Енергија- најуниверзална вредност за опишување на физичките појави.
Енергијата е максималната количина на работа што може да ја изврши едно тело.
Постојат неколку видови на енергија. На пример, во механиката:

Потенцијална енергија на гравитација,
определена по висина ч.

- Потенцијална енергија на еластична деформација,
определена со количината на деформација X.

- Кинетичка енергија - енергијата на движењето на телата,
определена од брзината на телото v.

Енергијата може да се пренесе од едно на друго тело, а исто така може да се трансформира од еден вид во друг.

- Заврши механичка енергија.

Закон за зачувување на енергијата: во затворенацелосен систем на телото енергијата не се менувапри какви било интеракции во овој систем на тела. Законот наметнува ограничувања на текот на процесите во природата. Природата не дозволува енергијата да се појави од никаде и да исчезне во никаде. Можеби излегува само вака: колку едно тело губи енергија, колку друго стекнува; колку еден вид енергија се намалува, толку се додава на друг вид.
Во механиката, за да се одредат видовите на енергија, неопходно е да се обрне внимание на три количини: висинаподигање на телото над земјата ч, деформација x, брзинатело v.

Енергија- универзална мерка за различни форми на движење и интеракција.

Промената на механичкото движење на телото е предизвикана од силите што дејствуваат на него од други тела. Со цел квантитативно да се опише процесот на размена на енергија помеѓу телата кои содејствуваат, концептот е воведен во механиката работна сила.

Ако некое тело се движи права линија и на него дејствува постојана сила Ф, правејќи одреден агол α со насоката на движење, тогаш работата на оваа сила е еднаква на проекцијата на силата F s на насоката на движење (F s = Fcosα), помножена со соодветното поместување на точката на примена на силата:

Ако земеме дел од траекторијата од точка 1 до точка 2, тогаш работата на неа е еднаква на алгебарскиот збир на елементарни дела на одделни бесконечно мали делови од патеката. Затоа, оваа сума може да се сведе на интегралот

Единица за работа - џул(J): 1 J - работа извршена со сила од 1 N на патека од 1 m (1 J = 1 N m).
За да се карактеризира стапката на извршување на работата, се воведува концептот на моќ:
Со текот на времето dt сила Фја врши работата Фг р, и моќта развиена од оваа сила во дадено време
т.е., тој е еднаков на скаларниот производ на векторот на силата и векторот на брзината со кој се движи точката на примена на оваа сила; N е скаларна вредност.
Енергетска единица - вати(W): 1 W - моќност со која 1 J работа се врши за 1 s (1 W = 1 J / s)

Кинетичка и потенцијална енергија.

Кинетичка енергијана механички систем е енергијата на механичкото движење на системот што се разгледува.
Сила Ф, делувајќи на тело во мирување и ставајќи го во движење, функционира, а енергијата на телото што се движи се зголемува за количината на потрошена работа. Значи работата направена од силата Фна патот што го поминал телото при зголемувањето на брзината од 0 до v, се троши на зголемување на кинетичката енергија dT на телото, т.е.

Користење на вториот Њутнов закон и множење со поместувањето d рдобиваме
(1)
Од формулата (1) се гледа дека кинетичка енергијазависи само од масата и брзината на телото (или точката), т.е., кинетичката енергија на телото зависи само од состојбата на неговото движење.
Потенцијална енергија- механичка енергија системи на телото, што се одредува според природата на силите на интеракција меѓу нив и нивното меѓусебно уредување.
Нека интеракцијата на телата едни со други се врши со полиња на сила (на пример, полиња на еластични сили, полиња на гравитациони сили), кои се карактеризираат со тоа што работата што ја вршат силите што дејствуваат во системот при движење на телото од првата позиција до втората не зависи од траекторијата по која се случило движењето, туку зависи само од почетните и крајните позиции на системот. Таквите полиња се нарекуваат потенцијали силите што дејствуваат во нив - конзервативна. Ако работата на сила зависи од траекторијата на телото што се движи од една позиција во друга, тогаш таквата сила се нарекува дисипативно; пример за дисипативна сила е силата на триење.
Специфичната форма на функцијата P зависи од формата на полето на силата. На пример, потенцијалната енергија на тело со маса m, подигнато до висина h над површината на Земјата, е (7)

Вкупната механичка енергија на системот е енергијата на механичкото движење и интеракција:
т.е., еднаков на збирот на кинетичката и потенцијалната енергија.

Закон за зачувување на енергијата.

т.е., вкупната механичка енергија на системот останува константна. Изразот (3) е закон за зачувување на механичката енергија: во систем на тела меѓу кои дејствуваат само конзервативни сили, вкупната механичка енергија е зачувана, односно не се менува со текот на времето.

Се нарекуваат механички системи, на телата на кои дејствуваат само конзервативни сили (и внатрешни и надворешни). конзервативни системи , а законот за зачувување на механичката енергија го формулираме на следниов начин: во конзервативните системи, вкупната механичка енергија е зачувана.
9. Влијание на апсолутно еластични и нееластични тела.

Удрие судир на две или повеќе тела кои комуницираат многу кратко време.

При удар, телото се деформира. Концептот на удар подразбира дека кинетичката енергија на релативното движење на телата кои удираат се претвора за кратко време во енергија на еластична деформација. При ударот доаѓа до прераспределба на енергијата меѓу телата кои се судираат. Експериментите покажуваат дека релативната брзина на телата по судир не ја достигнува својата вредност пред судирот. Ова се објаснува со фактот дека нема идеално еластични тела и идеално мазни површини. Односот на нормалната компонента на релативната брзина на телата по ударот со нормалната компонента на релативната брзина на телата пред ударот се вика фактор за обновувањеε: ε = ν n "/ν n каде ν n" - по ударот; ν n - пред ударот.

Ако за тела кои се судираат ε=0, тогаш таквите тела се нарекуваат апсолутно нееластичен, ако ε=1 - апсолутно еластична. Во пракса, за сите тела 0<ε<1. Но в некоторых случаях тела можно с большой степенью точности рассматривать либо как абсолютно неупругие, либо как абсолютно упругие.

ударна линијанаречена права линија што минува низ точката на допир на телата и е нормална на површината на нивниот допир. Битот се вика централно, ако телата кои се судруваат пред ударот се движат по права линија што минува низ центрите на нивните маси. Овде ги разгледуваме само централните апсолутно еластични и апсолутно нееластични влијанија.
Апсолутно еластично влијание- судир на две тела, како резултат на кој не остануваат деформации кај двете тела кои учествуваат во судирот и целата кинетичка енергија на телата пред ударот по ударот повторно се претвора во првобитната кинетичка енергија.
За апсолутно еластично влијание, законот за зачувување на кинетичката енергија и законот за зачувување на импулсот се задоволени.

Апсолутно нееластично влијание- судир на две тела, како резултат на што телата се поврзуваат, движејќи се понатаму како единствена целина. Апсолутно нееластично влијание може да се докаже со помош на топчиња од пластелин (глина) кои се движат една кон друга.

Ако силите, силите на триење и отпор не дејствуваат во затворен систем, тогаш збирот на кинетичката и потенцијалната енергија на сите тела на системот останува константен.

Размислете за пример за манифестацијата на овој закон. Нека телото издигнато над Земјата има потенцијална енергија E 1 = mgh 1 и брзина v 1 насочена надолу. Како резултат на слободниот пад, телото се преселило во точка со висина h 2 (E 2 = mgh 2), додека неговата брзина се зголемила од v 1 на v 2. Затоа, нејзината кинетичка енергија се зголемила од

Ајде да ја напишеме равенката на кинематиката:

Помножувајќи ги двете страни на равенката со mg, добиваме:

По трансформацијата добиваме:

Размислете за ограничувањата што беа формулирани во законот за зачувување на вкупната механичка енергија.

Што се случува со механичката енергија ако во системот дејствува сила на триење?

Во реалните процеси, каде што дејствуваат силите на триење, постои отстапување од законот за зачувување на механичката енергија. На пример, кога телото паѓа на Земјата, кинетичката енергија на телото прво се зголемува како што се зголемува брзината. Се зголемува и силата на отпор, која се зголемува со зголемување на брзината. Со текот на времето, ќе ја компензира гравитацијата, а во иднина, со намалување на потенцијалната енергија во однос на Земјата, кинетичката енергија не се зголемува.

Овој феномен е надвор од опсегот на механиката, бидејќи работата на силите на отпор доведува до промена на температурата на телото. Загревањето на телата под дејство на триење лесно се открива со триење на дланките.

Така, во механиката, законот за зачувување на енергијата има прилично крути граници.

Промената на топлинската (или внатрешната) енергија се јавува како резултат на работата на силите на триење или отпор. Тоа е еднакво на промената на механичката енергија. Така, збирот на вкупната енергија на телата за време на интеракцијата е константна вредност (земајќи ја предвид трансформацијата на механичката енергија во внатрешна енергија).

Енергијата се мери во исти единици како и работата. Како резултат на тоа, забележуваме дека постои само еден начин да се промени механичката енергија - да се работи.

Енергија- мерка за движење на материјата во сите нејзини форми. Главното својство на сите видови енергија е интерконвертибилноста. Количината на енергија што ја поседува телото се определува со максималната работа што телото може да ја изврши, откако целосно ја потрошил својата енергија. Енергијата е нумерички еднаква на максималната работа што телото може да ја изврши и се мери во исти единици како и работата. За време на транзицијата на енергијата од една форма во друга, неопходно е да се пресмета енергијата на телото или системот пред и по транзицијата и да се земе нивната разлика. Оваа разлика се нарекува работа:

Така, физичката количина што ја карактеризира способноста на телото да врши работа се нарекува енергија.

Механичката енергија на телото може да се должи или на движењето на телото со одредена брзина, или на присуството на телото во потенцијално поле на сили.

Кинетичка енергија.

Енергијата што ја поседува телото поради неговото движење се нарекува кинетичка. Работата што се врши на телото е еднаква на зголемувањето на неговата кинетичка енергија.

Да ја најдеме оваа работа за случајот кога резултатот на сите сили што се применуваат на телото е еднаков на .

Работата што ја врши телото поради кинетичката енергија е еднаква на загубата на оваа енергија.

Потенцијална енергија.

Ако други тела дејствуваат на телото во секоја точка во просторот, тогаш се вели дека телото е во поле на сили или поле на сила.

Ако линиите на дејство на сите овие сили минуваат низ една точка - центарот на силата на полето - и големината на силата зависи само од растојанието до овој центар, тогаш таквите сили се нарекуваат централни, а полето на таквите сили е наречено централно (гравитациско, електрично поле на точкаст полнеж).

Полето на сили константно во времето се нарекува стационарно.

Поле во кое линиите на дејство на силите се паралелни прави линии лоцирани на исто растојание една од друга е хомогена.

Сите сили во механиката се поделени на конзервативни и неконзервативни (или дисипативни).

Силите чија работа не зависи од обликот на траекторијата, туку е одредена само од почетната и конечната положба на телото во просторот, се нарекуваат конзервативна.

Работата на конзервативните сили по затворена патека е нула. Сите централни сили се конзервативни. Силите на еластична деформација се исто така конзервативни сили. Ако на полето дејствуваат само конзервативни сили, полето се нарекува потенцијал (гравитациони полиња).

Силите чија работа зависи од обликот на патеката се нарекуваат неконзервативни (сили на триење).

Потенцијална енергијае енергијата што ја поседуваат телата или деловите од телото поради нивната релативна положба.

Концептот на потенцијална енергија е воведен на следниов начин. Ако телото е во потенцијално поле на сили (на пример, во гравитационото поле на Земјата), секоја точка од полето може да биде поврзана со некоја функција (наречена потенцијална енергија), така што работата А 12, изведена над телото од силите на полето кога се движи од произволна позиција 1 во друга произволна положба 2, беше еднаква на намалувањето на оваа функција на патеката 1®2:

,

каде и се вредностите на потенцијалната енергија на системот во позициите 1 и 2.

Во секој специфичен проблем, договорено е да се земе предвид потенцијалната енергија на одредена положба на телото еднаква на нула, и да се земе енергијата на другите позиции во однос на нултото ниво. Специфичната форма на функцијата зависи од природата на полето на силата и изборот на нулта ниво. Бидејќи нивото на нула е произволно избрано, може да има негативни вредности. На пример, ако ја земеме како нула потенцијалната енергија на телото кое се наоѓа на површината на Земјата, тогаш во полето на гравитационите сили во близина на површината на земјата, потенцијалната енергија на тело со маса m, подигнато на висина h над површината, е (сл. 5).

каде е поместувањето на телото под дејство на гравитацијата;

Потенцијалната енергија на истото тело што лежи на дното на бунарот со длабочина H е еднаква на

Во разгледуваниот пример, се работеше за потенцијалната енергија на системот Земја-тело.

Потенцијална енергија на гравитација -енергијата на систем од тела (честички) поради нивната меѓусебна гравитациска привлечност.

За две тела со гравитирачка точка со маса m 1 и m 2, потенцијалната енергија на гравитацијата е:

,

каде \u003d 6,67 10 -11 - гравитациона константа,

r е растојанието помеѓу центрите на маса на телата.

Изразот за потенцијалната енергија на гравитацијата се добива од Њутновиот закон за гравитација, под услов за бесконечно оддалечени тела гравитационата енергија да биде 0. Изразот за гравитационата сила е:

Од друга страна, според дефиницијата за потенцијална енергија:

Потоа .

Потенцијалната енергија може да ја поседува не само систем на тела кои содејствуваат, туку и едно тело. Во овој случај, потенцијалната енергија зависи од релативната положба на деловите од телото.

Да ја изразиме потенцијалната енергија на еластично деформираното тело.

Потенцијалната енергија на еластична деформација, ако претпоставиме дека потенцијалната енергија на недеформираното тело е нула;

каде к- коефициент на еластичност, x- деформација на телото.

Во општ случај, едно тело може истовремено да поседува и кинетичка и потенцијална енергија. Збирот на овие енергии се нарекува целосна механичка енергијатело:.

Вкупната механичка енергија на системот е еднаква на збирот на неговата кинетичка и потенцијална енергија. Вкупната енергија на системот е еднаква на збирот на сите видови енергија што ги поседува системот.

Законот за зачувување на енергијата е резултат на генерализација на многу експериментални податоци. Идејата за овој закон му припаѓа на Ломоносов, кој го навел законот за зачувување на материјата и движењето, а квантитативната формулација ја дале германскиот лекар Мајер и натуралистот Хелмхолц.

Закон за зачувување на механичката енергија: во полето на само конзервативни сили, вкупната механичка енергија останува константна во изолиран систем на тела. Присуството на дисипативни сили (сили на триење) доведува до дисипација (расфрлање) на енергијата, т.е. претворајќи го во други видови енергија и кршење на законот за зачувување на механичката енергија.

Законот за зачувување и трансформација на вкупната енергија: вкупната енергија на изолиран систем е константна вредност.

Енергијата никогаш не исчезнува и не се појавува повторно, туку само се менува од една форма во друга во еквивалентни количини. Ова е физичката суштина на законот за зачувување и трансформација на енергијата: неуништливоста на материјата и нејзиното движење.

Пример за законот за зачувување на енергијата:

Во процесот на паѓање, потенцијалната енергија се претвора во кинетичка енергија, а вкупната енергија, еднаква на mgH, останува константна.

Ако на системот дејствуваат само конзервативни сили, тогаш можеме да го воведеме концептот за него потенцијална енергија. Секоја произволна положба на системот, која се карактеризира со поставување на координатите на неговите материјални точки, условно ќе ја земеме како нула. Работата што ја вршат конзервативните сили за време на преминот на системот од разгледуваната позиција на нула се нарекува потенцијалната енергија на системотна првата позиција

Работата на конзервативните сили не зависи од транзицискиот пат, и затоа потенцијалната енергија на системот на фиксна нулта позиција зависи само од координатите на материјалните точки на системот во разгледуваната положба. Со други зборови, потенцијалната енергија на системотУе функција само од неговите координати.

Потенцијалната енергија на системот не е уникатно дефинирана, туку до произволна константа.Оваа произволност не може да влијае на физичките заклучоци, бидејќи текот на физичките феномени може да не зависи од апсолутните вредности на самата потенцијална енергија, туку само од нејзината разлика во различни состојби. Истите разлики не зависат од изборот на произволна константа.

конзервативна, тогаш НО 12 = НО 1O2 = НО 1O + НОО2 = НО 1O - НО 2О. По дефиниција за потенцијална енергија У 1 = А 1О, У 2 = А 2О. На овој начин,

А 12 = У 1 – У 2 , (3.10)

тие. работата на конзервативните сили е еднаква на намалувањето на потенцијалната енергија на системот.

Истата работа НО 12, како што е прикажано претходно во (3.7), може да се изрази во однос на зголемувањето на кинетичката енергија со формулата

НО 12 = До 2 – До 1 .

Изедначувајќи ги нивните десни страни, добиваме До 2 – До 1 = У 1 – У 2, од каде

До 1 + У 1 = До 2 + У 2 .

Збирот на кинетичката и потенцијалната енергија на системот се нарекува негов вкупна енергија Е. На овој начин, Е 1 = Е 2, или

Е К+У= конст. (3.11)

Во систем со само конзервативни сили, вкупната енергија останува непроменета. Може да се случат само трансформации на потенцијалната енергија во кинетичка енергија и обратно, но вкупното снабдување со енергија на системот не може да се промени.Оваа позиција се нарекува закон за зачувување на енергијата во механиката.

Дозволете ни да ја пресметаме потенцијалната енергија во некои наједноставни случаи.

а) Потенцијална енергија на тело во еднообразно гравитационо поле.Ако материјална точка која се наоѓа на височина ч, ќе падне на нула ниво (т.е. нивото за кое ч= 0), тогаш гравитацијата ќе работи A=mgh. Затоа, на врвот чматеријалната точка има потенцијална енергија U=mgh+C, каде ОДе адитивна константа. Произволното ниво може да се земе како нула, на пример, нивото на подот (ако експериментот се изведува во лабораторија), нивото на морето итн. Постојана ОДе еднаква на потенцијалната енергија на нула ниво. Поставувајќи го еднакво на нула, добиваме

U=mgh. (3.12)

б) Потенцијална енергија на испружена пружина.Еластичните сили што се јавуваат кога пружината е истегната или компресирана се централни сили. Затоа, тие се конзервативни, и има смисла да се зборува за потенцијалната енергија на деформирана пружина. Ја викаат еластична енергија. Означи со x пролетна екстензија,тие. разлика x = l – л 0 должини на пружината во деформирани и недеформирани состојби. Еластична сила Фзависи од истегнување. Ако се истегнува xне многу голем, тогаш е пропорционален на него: F = – kx(Законот на Хук). Кога пружината се враќа од деформираната во недеформираната состојба, силата Фја врши работата

.

Ако еластичната енергија на пружината во недеформирана состојба се претпостави дека е еднаква на нула, тогаш

. (3.13)

в) Потенцијална енергија на гравитациско привлекување на две материјални точки.Според Њутновиот закон за универзална гравитација, гравитациската сила на привлекување на две точки тела е пропорционална на производот на нивните маси мми е обратно пропорционален на квадратот на растојанието меѓу нив:

,(3.14)

каде Ге гравитационата константа.

Силата на гравитационата привлечност, како централна сила, е конзервативна. Има смисла таа да зборува за потенцијалната енергија. При пресметување на оваа енергија, една од масите, на пример М, може да се смета како неподвижна, а другата како движење во своето гравитационо поле. При движење на масата мод бесконечноста, гравитационите сили работат

,

каде р- растојание помеѓу масите Ми мво завршна состојба.

Оваа работа е еднаква на загубата на потенцијална енергија:

.

Обично потенцијална енергија во бесконечност У се зема еднакво на нула. Со таков договор

. (3.15)

Количеството (3,15) е негативно. Ова има едноставно објаснување. Атрактивните маси имаат максимална енергија на бесконечно растојание меѓу нив. Во оваа позиција, потенцијалната енергија се смета за нула. Во која било друга положба е помала, т.е. негативен.

Сега да претпоставиме дека, заедно со конзервативните сили, во системот дејствуваат и силите за дисипација. Работата на сите сили НО 12 за време на транзицијата на системот од позиција 1 во позиција 2 сè уште е еднаква на зголемувањето на неговата кинетичка енергија До 2 – Доеден . Но, во случајот што се разгледува, ова дело може да се претстави како збир на работата на конзервативните сили
и работа на дисипативните сили
. Првата работа може да се изрази во смисла на намалување на потенцијалната енергија на системот:
. Затоа

.

Изедначувајќи го овој израз со зголемувањето на кинетичката енергија, добиваме

, (3.16)

каде Е=К+Уе вкупната енергија на системот. Така, во случајот што се разгледува механичката енергија Есистемот не останува константен, туку се намалува, бидејќи работата на дисипативните сили
негативен.