Енергия- най-универсалната стойност за описание на физически явления.
Енергията е максималното количество работа, което тялото може да извърши.
Има няколко вида енергия. Например в механиката:

Потенциална енергия на гравитацията,
определя се от височината ч.

- Потенциална енергия на еластична деформация,
определя се от размера на деформацията х.

- Кинетична енергия - енергията на движението на телата,
определя се от скоростта на тялото v.

Енергията може да се прехвърля от едно тяло на друго и може също да се трансформира от един вид в друг.

- Завършен механична енергия.

Закон за запазване на енергията: в затворенсистема на тялото е завършена енергията не се променяпри всякакви взаимодействия в тази система от тела. Законът налага ограничения върху протичането на процесите в природата. Природата не позволява енергията да се появява от нищото и да изчезва в нищото. Може би се оказва само така: колко едно тяло губи енергия, колко друго придобива; колко намалява един вид енергия, толкова се добавя към друг вид.
В механиката, за да се определят видовете енергия, е необходимо да се обърне внимание на три количества: височинаповдигане на тялото над земята ч, деформация х, скоросттяло v.

Енергия- универсална мярка за различни форми на движение и взаимодействие.

Промяната в механичното движение на тялото се причинява от сили, които действат върху него от други тела. За да се опише количествено процесът на обмен на енергия между взаимодействащи тела, понятието се въвежда в механиката работна сила.

Ако едно тяло се движи праволинейно и върху него действа постоянна сила Е, сключваща някакъв ъгъл α с посоката на движение, тогава работата на тази сила е равна на проекцията на силата F s върху посоката на движение (F s = Fcosα), умножена по съответното изместване на точката на приложение на силата:

Ако вземем участък от траекторията от точка 1 до точка 2, тогава работата по него е равна на алгебричната сума от елементарни работи върху отделни безкрайно малки участъци от пътя. Следователно тази сума може да се сведе до интеграла

Работна единица - джаул(J): 1 J - работа, извършена от сила от 1 N върху път от 1 m (1 J = 1 N m).
За да се характеризира скоростта на извършване на работа, се въвежда понятието мощност:
С течение на времето dt сила Евърши работата Ед rи силата, развита от тази сила в даден момент
т.е. тя е равна на скаларното произведение на вектора на силата и вектора на скоростта, с която се движи точката на прилагане на тази сила; N е скаларна стойност.
Захранващ блок - ват(W): 1 W - мощност, при която 1 J работа се извършва за 1 s (1 W = 1 J / s)

Кинетична и потенциална енергия.

Кинетична енергияна механична система е енергията на механичното движение на разглежданата система.
Сила Е, действайки върху тялото в покой и привеждайки го в движение, извършва работа, а енергията на движещото се тяло се увеличава с количеството изразходвана работа. Така че работата, извършена от силата Ена пътя, който тялото е изминало при увеличаване на скоростта от 0 до v, се изразходва за увеличаване на кинетичната енергия dT на тялото, т.е.

Използвайки втория закон на Нютон и умножавайки по отместването d rполучаваме
(1)
От формула (1) се вижда, че кинетична енергиязависи само от масата и скоростта на тялото (или точката), т.е. кинетичната енергия на тялото зависи само от състоянието на неговото движение.
Потенциална енергия- механична енергия системи на тялото, което се определя от характера на силите на взаимодействие между тях и взаимното им разположение.
Нека взаимодействието на телата едно върху друго се осъществява от силови полета (например полета на еластични сили, полета на гравитационни сили), които се характеризират с факта, че работата, извършена от силите, действащи в системата при движение на тялото от първото положение до второто не зависи от траекторията, по която е настъпило движението, а зависи само от начални и крайни позиции на системата. Такива полета се наричат потенциали силите, действащи в тях - консервативен. Ако работата на силата зависи от траекторията на движението на тялото от едно положение в друго, тогава такава сила се нарича разсейващ; пример за дисипативна сила е силата на триене.
Конкретният вид на функцията P зависи от формата на силовото поле. Например, потенциалната енергия на тяло с маса m, издигнато на височина h над повърхността на Земята, е (7)

Общата механична енергия на системата е енергията на механичното движение и взаимодействие:
т.е. равна на сумата от кинетичната и потенциалната енергия.

Закон за запазване на енергията.

общата механична енергия на системата остава постоянна. Израз (3) е закон за запазване на механичната енергия: в система от тела, между които действат само консервативни сили, общата механична енергия се запазва, т.е. не се променя във времето.

Наричат ​​се механични системи, върху телата на които действат само консервативни сили (както вътрешни, така и външни). консервативни системи и формулираме закона за запазване на механичната енергия, както следва: в консервативните системи общата механична енергия се запазва.
9. Удар на абсолютно еластични и нееластични тела.

Хите сблъсък на две или повече тела, които си взаимодействат за много кратко време.

При удар тялото се деформира. Концепцията за удар предполага, че кинетичната енергия на относителното движение на удрящите се тела се преобразува за кратко време в енергията на еластичната деформация. По време на удара има преразпределение на енергията между сблъскващите се тела. Експериментите показват, че относителната скорост на телата след сблъсък не достига стойността си преди сблъсъка. Това се обяснява с факта, че няма идеално еластични тела и идеално гладки повърхности. Отношението на нормалната компонента на относителната скорост на телата след удара към нормалната компонента на относителната скорост на телата преди удара се нарича коефициент на възстановяванеε: ε = ν n "/ν n където ν n" - след удар; ν n - преди удара.

Ако за сблъскващи се тела ε=0, тогава такива тела се наричат абсолютно нееластичен, ако ε=1 - абсолютно еластична. На практика за всички тела 0<ε<1. Но в некоторых случаях тела можно с большой степенью точности рассматривать либо как абсолютно неупругие, либо как абсолютно упругие.

ударна линиянарича права линия, минаваща през точката на контакт на телата и перпендикулярна на повърхността на техния контакт. Бийтът се нарича централен, ако сблъскалите се тела преди удара се движат по права линия, минаваща през центровете на техните маси. Тук разглеждаме само централните абсолютно еластични и абсолютно нееластични въздействия.
Абсолютно еластично въздействие- сблъсък на две тела, в резултат на което в двете участващи в сблъсъка тела не остават деформации и цялата кинетична енергия на телата преди удара след удара отново се преобразува в първоначалната кинетична енергия.
При абсолютно еластичен удар са изпълнени законът за запазване на кинетичната енергия и законът за запазване на импулса.

Абсолютно нееластично въздействие- сблъсък на две тела, в резултат на което телата са свързани, движейки се по-нататък като едно цяло. Абсолютно нееластичното въздействие може да се демонстрира с помощта на пластилинови (глинени) топки, които се движат една срещу друга.

Ако в затворена система не действат сили, сили на триене и съпротивление, тогава сумата от кинетичните и потенциалните енергии на всички тела на системата остава постоянна.

Помислете за пример за проявлението на този закон. Нека издигнатото над Земята тяло има потенциална енергия E 1 = mgh 1 и скорост v 1 насочена надолу. В резултат на свободното падане тялото се премества в точка с височина h 2 (E 2 = mgh 2), докато скоростта му се увеличава от v 1 на v 2. Следователно неговата кинетична енергия се е увеличила от

Нека напишем уравнението на кинематиката:

Умножавайки двете страни на уравнението по mg, получаваме:

След трансформация получаваме:

Помислете за ограниченията, формулирани в закона за запазване на общата механична енергия.

Какво се случва с механичната енергия, ако в системата действа сила на триене?

При реални процеси, при които действат сили на триене, има отклонение от закона за запазване на механичната енергия. Например, когато тяло падне на Земята, кинетичната енергия на тялото първо се увеличава с увеличаване на скоростта. Увеличава се и съпротивителната сила, която се увеличава с увеличаване на скоростта. С течение на времето тя ще компенсира гравитацията и в бъдеще, с намаляване на потенциалната енергия спрямо Земята, кинетичната енергия не се увеличава.

Това явление е извън обхвата на механиката, тъй като работата на съпротивителните сили води до промяна в телесната температура. Нагряването на телата под действието на триене се установява лесно чрез триене на дланите една в друга.

Така в механиката законът за запазване на енергията има доста твърди граници.

Промяната в топлинната (или вътрешната) енергия възниква в резултат на работата на силите на триене или съпротивление. Тя е равна на промяната в механичната енергия. По този начин сумата от общата енергия на телата по време на взаимодействие е постоянна стойност (като се вземе предвид трансформацията на механичната енергия във вътрешна енергия).

Енергията се измерва в същите единици като работата. В резултат на това отбелязваме, че има само един начин за промяна на механичната енергия - да се извърши работа.

Енергия- мярка за движението на материята във всичките й форми. Основното свойство на всички видове енергия е взаимопреобразуемостта. Количеството енергия, което тялото притежава, се определя от максималната работа, която тялото може да извърши, след като е изразходвало енергията си напълно. Енергията е числено равна на максималната работа, която тялото може да извърши, и се измерва в същите единици като работата. По време на прехода на енергия от един вид към друг е необходимо да се изчисли енергията на тялото или системата преди и след прехода и да се вземе тяхната разлика. Тази разлика се нарича работа:

Така физическото количество, характеризиращо способността на тялото да извършва работа, се нарича енергия.

Механичната енергия на тялото може да се дължи или на движението на тялото с определена скорост, или на присъствието на тялото в потенциално поле от сили.

Кинетична енергия.

Енергията, притежавана от тялото поради неговото движение, се нарича кинетична. Работата, извършена върху тялото, е равна на нарастването на неговата кинетична енергия.

Нека намерим тази работа за случая, когато резултатната от всички сили, приложени към тялото, е равна на .

Работата, извършена от тялото поради кинетичната енергия, е равна на загубата на тази енергия.

Потенциална енергия.

Ако други тела действат върху тялото във всяка точка на пространството, тогава се казва, че тялото е в поле на сили или в силово поле.

Ако линиите на действие на всички тези сили минават през една точка - силовия център на полето - и големината на силата зависи само от разстоянието до този център, тогава такива сили се наричат ​​централни, а полето на такива сили е наречено централно (гравитационно, електрическо поле на точков заряд).

Постоянното във времето поле на силите се нарича стационарно.

Хомогенно е поле, в което линиите на действие на силите са успоредни прави линии, разположени на еднакво разстояние една от друга.

Всички сили в механиката се делят на консервативни и неконсервативни (или дисипативни).

Силите, чиято работа не зависи от формата на траекторията, а се определя само от началното и крайното положение на тялото в пространството, се наричат консервативен.

Работата на консервативните сили по затворен път е нула. Всички централни сили са консервативни. Силите на еластична деформация също са консервативни сили. Ако в полето действат само консервативни сили, полето се нарича потенциално (гравитационни полета).

Силите, чиято работа зависи от формата на пътя, се наричат ​​неконсервативни (сили на триене).

Потенциална енергияе енергията, притежавана от тела или части от тялото поради взаимното им разположение.

Концепцията за потенциална енергия се въвежда по следния начин. Ако тялото е в потенциално поле от сили (например в гравитационното поле на Земята), всяка точка от полето може да бъде свързана с някаква функция (наречена потенциална енергия), така че работата А 12, извършено върху тялото от силите на полето, когато то се движи от произволна позиция 1 в друга произволна позиция 2, беше равно на намаляването на тази функция по пътя 1®2:

,

където и са стойностите на потенциалната енергия на системата в позиции 1 и 2.

Във всяка конкретна задача е договорено потенциалната енергия на определена позиция на тялото да се счита за равна на нула и да се вземе енергията на други позиции спрямо нулевото ниво. Конкретната форма на функцията зависи от природата на силовото поле и избора на нулевото ниво. Тъй като нулевото ниво е избрано произволно, то може да има отрицателни стойности. Например, ако приемем за нула потенциалната енергия на тяло, разположено на повърхността на Земята, тогава в полето на гравитационните сили близо до земната повърхност, потенциалната енергия на тяло с маса m, повдигнато на височина h над повърхността, е (фиг. 5).

където е преместването на тялото под действието на гравитацията;

Потенциалната енергия на същото тяло, лежащо на дъното на кладенец с дълбочина H, е равна на

В разглеждания пример става дума за потенциалната енергия на системата Земя-тяло.

Потенциална енергия на гравитацията -енергията на система от тела (частици) поради взаимното им гравитационно привличане.

За две гравитиращи точкови тела с маси m 1 и m 2 потенциалната енергия на гравитацията е:

,

където \u003d 6,67 10 -11 - гравитационна константа,

r е разстоянието между центровете на масата на телата.

Изразът за потенциалната енергия на гравитацията се получава от закона на Нютон за гравитацията, при условие че за безкрайно отдалечени тела гравитационната енергия е 0. Изразът за гравитационната сила е:

От друга страна, според определението за потенциална енергия:

Тогава .

Потенциалната енергия може да бъде притежавана не само от система от взаимодействащи тела, но и от едно тяло. В този случай потенциалната енергия зависи от взаимното разположение на частите на тялото.

Нека изразим потенциалната енергия на еластично деформирано тяло.

Потенциалната енергия на еластична деформация, ако приемем, че потенциалната енергия на недеформирано тяло е нула;

където к- коефициент на еластичност, х- деформация на тялото.

В общия случай едно тяло може едновременно да притежава както кинетична, така и потенциална енергия. Сумата от тези енергии се нарича пълна механична енергиятяло: .

Общата механична енергия на системата е равна на сбора от нейната кинетична и потенциална енергия. Общата енергия на системата е равна на сбора от всички видове енергия, които системата притежава.

Законът за запазване на енергията е резултат от обобщаване на много експериментални данни. Идеята за този закон принадлежи на Ломоносов, който формулира закона за запазване на материята и движението, а количествената формулировка е дадена от немския лекар Майер и натуралиста Хелмхолц.

Закон за запазване на механичната енергия: в полето само на консервативни сили общата механична енергия остава постоянна в изолирана система от тела. Наличието на дисипативни сили (сили на триене) води до диссипация (разсейване) на енергия, т.е. превръщайки я в други видове енергия и нарушавайки закона за запазване на механичната енергия.

Законът за запазване и трансформация на общата енергия: общата енергия на изолирана система е постоянна стойност.

Енергията никога не изчезва и не се появява отново, а само преминава от една форма в друга в еквивалентни количества. Това е физическата същност на закона за запазване и трансформация на енергията: неразрушимостта на материята и нейното движение.

Пример за закона за запазване на енергията:

В процеса на падане потенциалната енергия се превръща в кинетична енергия, а общата енергия, равна на mgH, остава постоянен.

Ако върху системата действат само консервативни сили, тогава можем да въведем за нея концепцията потенциална енергия. Всяко произволно положение на системата, характеризиращо се със задаване на координатите на нейните материални точки, условно ще приемем като нула. Работата, извършена от консервативните сили по време на прехода на системата от разглежданото положение до нула, се нарича потенциална енергия на систематана първа позиция

Работата на консервативните сили не зависи от пътя на прехода и следователно потенциалната енергия на системата при фиксирана нулева позиция зависи само от координатите на материалните точки на системата в разглежданата позиция. С други думи, потенциална енергия на систематаUе функция само на своите координати.

Потенциалната енергия на системата не е еднозначно определена, а с точност до произволна константа.Този произвол не може да повлияе на физическите заключения, тъй като ходът на физическите явления може да зависи не от абсолютните стойности на самата потенциална енергия, а само от нейната разлика в различни състояния. Същите разлики не зависят от избора на произволна константа.

тогава консервативен НО 12 = НО 1O2 = НО 1O + НО O2 = НО 1O - НО 2O. По определение на потенциалната енергия U 1 = А 1O , U 2 = А 2O. По този начин,

А 12 = U 1 – U 2 , (3.10)

тези. работата на консервативните сили е равна на намаляването на потенциалната енергия на системата.

Същата работа НО 12, както е показано по-рано в (3.7), може да се изрази по отношение на увеличението на кинетичната енергия по формулата

НО 12 = Да се 2 – Да се 1 .

Приравнявайки десните им страни, получаваме Да се 2 – Да се 1 = U 1 – U 2, откъдето

Да се 1 + U 1 = Да се 2 + U 2 .

Сумата от кинетичната и потенциалната енергия на една система се нарича нейна обща енергия E. По този начин, д 1 = д 2, или

д К+У= конст. (3.11)

В система само с консервативни сили общата енергия остава непроменена. Могат да възникнат само трансформации на потенциална енергия в кинетична енергия и обратно, но общото енергоснабдяване на системата не може да се промени.Тази позиция се нарича закон за запазване на енергията в механиката.

Нека изчислим потенциалната енергия в някои най-прости случаи.

а) Потенциална енергия на тяло в еднородно гравитационно поле.Ако материална точка, разположена на височина ч, ще падне до нулевото ниво (т.е. нивото, за което ч= 0), тогава гравитацията ще върши работа А=mgh. Следователно, отгоре чматериалната точка има потенциална енергия U=mgh+C, където ОТе адитивна константа. За нула може да се приеме произволно ниво, например нивото на пода (ако експериментът се провежда в лаборатория), морското равнище и др. Константа ОТе равна на потенциалната енергия на нулево ниво. Задавайки го равно на нула, получаваме

U=mgh. (3.12)

б) Потенциална енергия на разтегната пружина.Еластичните сили, които възникват, когато една пружина се разтяга или компресира, са централни сили. Следователно те са консервативни и има смисъл да се говори за потенциалната енергия на деформирана пружина. Викат я еластична енергия. Означаваме с x пружинно удължение,тези. разлика x = l – л 0 дължини на пружината в деформирано и недеформирано състояние. Еластична сила Езависи от разтягането. Ако се разтяга хне е много голям, тогава е пропорционален на него: F = – kx(закон на Хук). Когато пружината се върне от деформирано в недеформирано състояние, силата Евърши работата

.

Ако се приеме, че еластичната енергия на пружината в недеформирано състояние е равна на нула, то

. (3.13)

в) Потенциална енергия на гравитационно привличане на две материални точки.Според закона на Нютон за всемирното привличане гравитационната сила на привличане на две точкови тела е пропорционална на произведението на техните маси мми е обратно пропорционална на квадрата на разстоянието между тях:

,(3.14)

където Же гравитационната константа.

Силата на гравитационното привличане, като централна сила, е консервативна. За нея има смисъл да говорим за потенциална енергия. При изчисляването на тази енергия, една от масите, напр М, може да се разглежда като неподвижен, а другият като движещ се в своето гравитационно поле. При движение на маса мот безкрайността гравитационните сили действат

,

където r- разстояние между масите Ми мв крайно състояние.

Тази работа е равна на загубата на потенциална енергия:

.

Обикновено потенциална енергия в безкрайност U се приема равно на нула. С такова споразумение

. (3.15)

Величината (3.15) е отрицателна. Това има просто обяснение. Привличащите маси имат максимална енергия на безкрайно разстояние между тях. В това положение потенциалната енергия се счита за нула. Във всяка друга позиция тя е по-малка, т.е. отрицателен.

Нека сега приемем, че наред с консервативните сили в системата действат и дисипативни сили. Работата на всички сили НО 12 по време на прехода на системата от позиция 1 към позиция 2 все още е равна на увеличението на нейната кинетична енергия Да се 2 – Да сеедин . Но в разглеждания случай тази работа може да се представи като сбор от работата на консервативните сили
и работа на дисипативните сили
. Първата работа може да бъде изразена чрез намаляване на потенциалната енергия на системата:
. Ето защо

.

Приравнявайки този израз към увеличението на кинетичната енергия, получаваме

, (3.16)

където E=K+Uе общата енергия на системата. Така в разглеждания случай механичната енергия дсистема не остава постоянна, а намалява, тъй като работата на дисипативните сили
отрицателен.