Enerji- fiziki hadisələri təsvir etmək üçün ən universal dəyər.
Enerji bədənin edə biləcəyi maksimum iş miqdarıdır.
Bir neçə növ enerji var. Məsələn, mexanikada:

Cazibə qüvvəsinin potensial enerjisi,
hündürlüyü ilə müəyyən edilir h.

- Elastik deformasiyanın potensial enerjisi,
deformasiyanın miqdarı ilə müəyyən edilir X.

- Kinetik enerji - cisimlərin hərəkət enerjisi,
bədənin sürəti ilə müəyyən edilir v.

Enerji bir bədəndən digərinə ötürülə bilər və bir növdən digərinə çevrilə bilər.

- Tam mexaniki enerji.

Enerjiyə qənaət qanunu: in Bağlı bədən sistemi tamamlandı enerji dəyişmir bu orqanlar sistemi daxilində hər hansı qarşılıqlı əlaqədə. Qanun təbiətdəki proseslərin gedişinə məhdudiyyətlər qoyur. Təbiət enerjinin heç bir yerdən görünməsinə və heç yerdə yox olmasına imkan vermir. Bəlkə də yalnız belə çıxır: bir bədən nə qədər enerji itirir, digəri nə qədər enerji alır; bir növ enerji nə qədər azalırsa, başqa bir növə o qədər əlavə olunur.
Mexanikada enerji növlərini təyin etmək üçün üç kəmiyyətə diqqət yetirmək lazımdır: hündürlük bədəni yerdən yuxarı qaldırmaq h, deformasiya x, sürət bədən v.

Enerji- müxtəlif hərəkət və qarşılıqlı əlaqə formalarının universal ölçüsü.

Cismin mexaniki hərəkətindəki dəyişiklik ona digər cisimlərdən təsir edən qüvvələr nəticəsində baş verir. Qarşılıqlı təsir göstərən cisimlər arasında enerji mübadiləsi prosesini kəmiyyətcə təsvir etmək üçün mexanikada konsepsiya təqdim edilmişdir. iş qüvvəsi.

Əgər cisim düz xətt üzrə hərəkət edirsə və ona sabit qüvvə təsir edirsə F, hərəkət istiqaməti ilə müəyyən bir bucaq α etdikdə, bu qüvvənin işi F s qüvvəsinin hərəkət istiqamətinə proyeksiyasına (F s = Fcosα) bərabərdir, tətbiq nöqtəsinin müvafiq yerdəyişməsinə vurulur. qüvvə:

Trayektoriyanın bir hissəsini 1-ci nöqtədən 2-ci nöqtəyə götürsək, onda onun üzərində iş yolun ayrı-ayrı sonsuz kiçik hissələri üzrə elementar işlərin cəbri cəminə bərabərdir. Buna görə də bu məbləği inteqrala endirmək olar

İş vahidi - joule(J): 1 J - 1 m yolda 1 N qüvvə ilə görülən iş (1 J = 1 N m).
İşin görülmə sürətini xarakterizə etmək üçün güc anlayışı təqdim olunur:
Zamanla dt qüvvəsi F işi görür F d r, və bu qüvvənin müəyyən bir zamanda inkişaf etdirdiyi güc
yəni qüvvə vektorunun skalyar hasilinə və bu qüvvənin tətbiq nöqtəsinin hərəkət etdiyi sürət vektoruna bərabərdir; N skalyar qiymətdir.
Enerji bloku - vatt(W): 1 W - 1 s-də 1 J iş görülən güc (1 W = 1 J / s)

Kinetik və potensial enerji.

Kinetik enerji mexaniki sistemin, baxılan sistemin mexaniki hərəkətinin enerjisidir.
güc F, istirahətdə olan cismə təsir edərək onu hərəkətə gətirən iş görür və hərəkət edən cismin enerjisi sərf olunan işin miqdarı ilə artır. Beləliklə, güc tərəfindən görülən iş F sürətin 0-dan v-ə qədər artması zamanı bədənin keçdiyi yolda, bədənin kinetik enerjisinin artırılmasına sərf olunur dT, yəni.

Nyutonun ikinci qanunundan istifadə edərək yerdəyişmə ilə çarpma d r alırıq
(1)
(1) düsturundan belə görünür ki kinetik enerji yalnız bədənin (və ya nöqtənin) kütləsindən və sürətindən asılıdır, yəni bədənin kinetik enerjisi yalnız onun hərəkət vəziyyətindən asılıdır.
Potensial enerji- mexaniki enerji bədən sistemləri, onlar arasında qarşılıqlı təsir qüvvələrinin xarakteri və onların qarşılıqlı təşkili ilə müəyyən edilir.
Qoy cisimlərin bir-biri ilə qarşılıqlı təsiri güc sahələri (məsələn, elastik qüvvələr sahələri, cazibə qüvvələri sahələri) ilə həyata keçirilsin ki, bunlar bədəni hərəkət etdirərkən sistemdə hərəkət edən qüvvələrin gördüyü işlərlə xarakterizə olunur. birinci mövqedən ikinciyə doğru hərəkətin baş verdiyi trayektoriyadan asılı deyil, yalnız ondan asılıdır. sistemin ilkin və son mövqeləri. Belə sahələr adlanır potensial, və onlarda fəaliyyət göstərən qüvvələr - mühafizəkar. Əgər bir qüvvənin işi cismin bir mövqedən digərinə hərəkət trayektoriyasından asılıdırsa, belə qüvvə adlanır. dissipativ; dağıdıcı qüvvəyə misal sürtünmə qüvvəsidir.
P funksiyasının xüsusi forması qüvvə sahəsinin formasından asılıdır. Məsələn, Yer səthindən h hündürlüyünə qaldırılmış kütləsi m olan cismin potensial enerjisi (7)

Sistemin ümumi mexaniki enerjisi mexaniki hərəkət və qarşılıqlı təsir enerjisidir:
yəni kinetik və potensial enerjilərin cəminə bərabərdir.

Enerjinin Saxlanılması Qanunu.

yəni sistemin ümumi mexaniki enerjisi sabit qalır. (3) ifadəsidir mexaniki enerjinin saxlanma qanunu: aralarında yalnız mühafizəkar qüvvələrin hərəkət etdiyi cisimlər sistemində ümumi mexaniki enerji saxlanılır, yəni zamanla dəyişmir.

Cismlərində yalnız mühafizəkar qüvvələrin (həm daxili, həm də xarici) hərəkət etdiyi mexaniki sistemlər adlanır konservativ sistemlər və mexaniki enerjinin saxlanma qanununu aşağıdakı kimi formalaşdırırıq: konservativ sistemlərdə ümumi mexaniki enerji qorunur.
9. Mütləq elastik və qeyri-elastik cisimlərin təsiri.

Vurçox qısa müddət ərzində qarşılıqlı təsir göstərən iki və ya daha çox cismin toqquşmasıdır.

Zərbə zamanı bədən deformasiyaya uğrayır. Zərbə anlayışı təsir edən cisimlərin nisbi hərəkətinin kinetik enerjisinin qısa müddət ərzində elastik deformasiya enerjisinə çevrilməsini nəzərdə tutur. Zərbə zamanı toqquşan cisimlər arasında enerjinin yenidən bölüşdürülməsi baş verir. Təcrübələr göstərir ki, toqquşmadan sonra cisimlərin nisbi sürəti toqquşmadan əvvəlki qiymətinə çatmır. Bu, ideal elastik cisimlərin və ideal hamar səthlərin olmaması ilə izah olunur. Zərbədən sonrakı cisimlərin nisbi sürətinin normal komponentinin zərbədən əvvəlki cisimlərin nisbi sürətinin normal komponentinə nisbəti deyilir. bərpa faktoruε: ε = ν n "/ν n burada ν n" - təsirdən sonra; ν n - təsirdən əvvəl.

Əgər toqquşan cisimlər üçün ε=0 olarsa, belə cisimlər deyilir tamamilə qeyri-elastik, əgər ε=1 - tamamilə elastik. Praktikada bütün cisimlər üçün 0<ε<1. Но в некоторых случаях тела можно с большой степенью точности рассматривать либо как абсолютно неупругие, либо как абсолютно упругие.

zərbə xətti cisimlərin təmas nöqtəsindən keçən və onların təmas səthinə perpendikulyar düz xətt deyilir. Vuruş deyilir mərkəzi, zərbədən əvvəl toqquşan cisimlər kütlələrinin mərkəzlərindən keçən düz xətt boyunca hərəkət edərlərsə. Burada biz yalnız mərkəzi tamamilə elastik və tamamilə qeyri-elastik təsirləri nəzərdən keçiririk.
Tamamilə elastik təsir- iki cismin toqquşması, nəticədə toqquşmada iştirak edən hər iki cisimdə heç bir deformasiya qalmaz və zərbədən sonra cisimlərin bütün kinetik enerjisi yenidən ilkin kinetik enerjiyə çevrilir.
Mütləq elastik təsir üçün kinetik enerjinin saxlanması qanunu və impulsun saxlanması qanunu yerinə yetirilir.

Tamamilə qeyri-elastik təsir- iki cismin toqquşması, bunun nəticəsində cisimlər birləşərək vahid bir bütöv olaraq irəliləyir. Bir-birinə doğru hərəkət edən plastilin (gil) topları istifadə edərək, tamamilə qeyri-elastik təsir nümayiş etdirilə bilər.

Qapalı sistemdə qüvvələr, sürtünmə və müqavimət qüvvələri təsir etmirsə, sistemin bütün cisimlərinin kinetik və potensial enerjilərinin cəmi sabit qalır..

Bu qanunun təzahürünün bir nümunəsinə nəzər salın. Yerdən yuxarı qaldırılmış cismin potensial enerjisi E 1 = mgh 1 və sürəti v 1 aşağıya doğru yönəldilməlidir. Sərbəst düşmə nəticəsində bədən hündürlüyü h 2 (E 2 = mgh 2) olan bir nöqtəyə keçdi, sürəti isə v 1-dən v 2-yə yüksəldi. Buna görə də onun kinetik enerjisi artmışdır

Kinematikanın tənliyini yazaq:

Tənliyin hər iki tərəfini mq-a vuraraq, əldə edirik:

Transformasiyadan sonra əldə edirik:

Ümumi mexaniki enerjinin saxlanması qanununda tərtib edilmiş məhdudiyyətləri nəzərdən keçirin.

Sistemdə sürtünmə qüvvəsi hərəkət edərsə mexaniki enerji ilə nə baş verir?

Sürtünmə qüvvələrinin hərəkət etdiyi real proseslərdə mexaniki enerjinin saxlanma qanunundan kənara çıxma baş verir. Məsələn, bir cisim Yerə düşəndə ​​sürət artdıqca əvvəlcə bədənin kinetik enerjisi artır. Müqavimət qüvvəsi də artır, bu da sürətin artması ilə artır. Zamanla o, cazibə qüvvəsini kompensasiya edəcək və gələcəkdə Yerə nisbətən potensial enerjinin azalması ilə kinetik enerji artmır.

Bu fenomen mexanikanın əhatə dairəsindən kənardadır, çünki müqavimət qüvvələrinin işi bədən istiliyinin dəyişməsinə səbəb olur. Sürtünmə təsiri altında cisimlərin istiləşməsini ovucları bir-birinə sürtməklə aşkar etmək asandır.

Beləliklə, mexanikada enerjinin saxlanması qanunu kifayət qədər sərt sərhədlərə malikdir.

İstilik (və ya daxili) enerjinin dəyişməsi sürtünmə və ya müqavimət qüvvələrinin işi nəticəsində baş verir. Mexanik enerjinin dəyişməsinə bərabərdir. Beləliklə, qarşılıqlı təsir zamanı cisimlərin ümumi enerjisinin cəmi sabit qiymətdir (mexaniki enerjinin daxili enerjiyə çevrilməsi nəzərə alınmaqla).

Enerji iş kimi eyni vahidlərlə ölçülür. Nəticə olaraq qeyd edirik ki, mexaniki enerjini dəyişdirməyin yalnız bir yolu var - iş görmək.

Enerji- bütün formalarda maddənin hərəkətinin ölçüsü. Bütün enerji növlərinin əsas xüsusiyyəti qarşılıqlı çevrilmə qabiliyyətidir. Bədənin sahib olduğu enerjinin miqdarı bədənin enerjisini tamamilə istifadə edərək edə biləcəyi maksimum iş ilə müəyyən edilir. Enerji ədədi olaraq bədənin edə biləcəyi maksimum işə bərabərdir və iş ilə eyni vahidlərlə ölçülür. Enerjinin bir növdən digərinə keçidi zamanı bədənin və ya sistemin keçiddən əvvəl və sonrakı enerjisini hesablamaq və onların fərqini götürmək lazımdır. Bu fərq deyilir iş:

Beləliklə, bədənin iş görmək qabiliyyətini xarakterizə edən fiziki kəmiyyət enerji adlanır.

Bir cismin mexaniki enerjisi ya bədənin müəyyən bir sürətlə hərəkəti, ya da bədənin potensial qüvvələr sahəsində olması ilə əlaqədar ola bilər.

Kinetik enerji.

Bir cismin hərəkətinə görə sahib olduğu enerjiyə kinetik deyilir. Bədəndə görülən iş onun kinetik enerjisinin artımına bərabərdir.

Bədənə tətbiq olunan bütün qüvvələrin nəticəsi bərabər olduqda bu işi tapaq.

Bədənin kinetik enerji hesabına gördüyü iş bu enerjinin itməsinə bərabərdir.

Potensial enerji.

Əgər fəzanın hər bir nöqtəsində bədənə başqa cisimlər təsir edirsə, o zaman cismin qüvvələr sahəsində və ya qüvvə sahəsində olduğu deyilir.

Əgər bütün bu qüvvələrin təsir xətləri bir nöqtədən - sahənin güc mərkəzindən keçirsə və qüvvənin böyüklüyü yalnız bu mərkəzə olan məsafədən asılıdırsa, onda belə qüvvələr mərkəzi adlanır və belə qüvvələrin sahəsi mərkəzi (qravitasiya, nöqtə yükünün elektrik sahəsi) adlanır.

Zamanla sabit olan qüvvələr sahəsi stasionar adlanır.

Qüvvələrin təsir xətlərinin bir-birindən eyni məsafədə yerləşən paralel düz xətlər olduğu sahə homojendir.

Mexanikada bütün qüvvələr mühafizəkar və qeyri-mühafizəkar (və ya dissipativ) bölünür.

İşi trayektoriyanın formasından asılı olmayan, ancaq kosmosda cismin ilkin və son mövqeyi ilə müəyyən edilən qüvvələr adlanır. mühafizəkar.

Qapalı yolda mühafizəkar qüvvələrin işi sıfırdır. Bütün mərkəzi qüvvələr mühafizəkardır. Elastik deformasiya qüvvələri də mühafizəkar qüvvələrdir. Sahədə yalnız mühafizəkar qüvvələr hərəkət edirsə, sahə potensial adlanır (qravitasiya sahələri).

İşi yolun formasından asılı olan qüvvələrə konservativ olmayan (sürtünmə qüvvələri) deyilir.

Potensial enerji cisimlərin və ya bədən hissələrinin nisbi vəziyyətinə görə sahib olduqları enerjidir.

Potensial enerji anlayışı aşağıdakı kimi təqdim olunur. Əgər bədən potensial qüvvələr sahəsindədirsə (məsələn, Yerin cazibə sahəsində), sahənin hər bir nöqtəsi hansısa funksiya ilə (potensial enerji adlanır) əlaqələndirilə bilər ki, iş A 12, ixtiyari 1 mövqedən digər ixtiyari mövqeyə 2 hərəkət edərkən sahənin qüvvələri tərəfindən bədən üzərində yerinə yetirilən 1®2 yolunda bu funksiyanın azalmasına bərabər idi:

,

1 və 2-ci mövqelərdə sistemin potensial enerjisinin dəyərləri haradadır.

Hər bir konkret problemdə cismin müəyyən bir mövqeyinin potensial enerjisini sıfıra bərabər hesab etmək və digər mövqelərin enerjisini sıfır səviyyəsinə nisbətən götürmək razılaşdırılır. Funksiyanın xüsusi forması qüvvə sahəsinin təbiətindən və sıfır səviyyəsinin seçimindən asılıdır. Sıfır səviyyəsi özbaşına seçildiyi üçün onun mənfi dəyərləri ola bilər. Məsələn, Yerin səthində yerləşən cismin potensial enerjisini sıfır kimi qəbul etsək, onda yer səthinə yaxın olan cazibə qüvvələri sahəsində m-dən yuxarı h hündürlüyünə qaldırılmış kütləsi m olan cismin potensial enerjisi. səthidir (şək. 5).

cazibə qüvvəsinin təsiri altında cismin yerdəyişməsi haradadır;

Dərinliyi H olan quyunun dibində yatan eyni cismin potensial enerjisi bərabərdir

Baxılan misalda söhbət Yer-bədən sisteminin potensial enerjisindən gedirdi.

Cazibə qüvvəsinin potensial enerjisi - cisimlər (hissəciklər) sisteminin qarşılıqlı cazibə qüvvəsinə görə enerjisi.

Kütlələri m 1 və m 2 olan iki cazibə nöqtəsi cismi üçün cazibə qüvvəsinin potensial enerjisi:

,

burada \u003d 6.67 10 -11 - cazibə sabiti,

r cisimlərin kütlə mərkəzləri arasındakı məsafədir.

Cazibə qüvvəsinin potensial enerjisinin ifadəsi Nyutonun cazibə qanunundan alınır, bir şərtlə ki, sonsuz uzaq cisimlər üçün cazibə enerjisi 0 olsun. Cazibə qüvvəsinin ifadəsi:

Digər tərəfdən, potensial enerjinin tərifinə görə:

Sonra .

Potensial enerjiyə təkcə qarşılıqlı təsir edən cisimlər sistemi deyil, tək bir cisim də malik ola bilər. Bu halda potensial enerji bədən hissələrinin nisbi mövqeyindən asılıdır.

Elastik deformasiyaya uğramış cismin potensial enerjisini ifadə edək.

Elastik deformasiyanın potensial enerjisi, deformasiyaya uğramamış cismin potensial enerjisinin sıfır olduğunu qəbul etsək;

harada k- elastiklik əmsalı, x- bədənin deformasiyası.

Ümumi halda, cisim eyni vaxtda həm kinetik, həm də potensial enerjilərə malik ola bilər. Bu enerjilərin cəminə deyilir tam mexaniki enerji bədən: .

Sistemin ümumi mexaniki enerjisi onun kinetik və potensial enerjilərinin cəminə bərabərdir. Sistemin ümumi enerjisi sistemin malik olduğu bütün enerji növlərinin cəminə bərabərdir.

Enerjinin saxlanması qanunu bir çox eksperimental məlumatların ümumiləşdirilməsinin nəticəsidir. Bu qanunun ideyası maddənin və hərəkətin qorunması qanununu ifadə edən Lomonosova aiddir və kəmiyyət ifadəsini alman həkimi Mayer və təbiətşünas Helmholtz vermişlər.

Mexanik enerjinin saxlanması qanunu: yalnız mühafizəkar qüvvələr sahəsində cisimlərin təcrid olunmuş sistemində ümumi mexaniki enerji sabit qalır. Dissipativ qüvvələrin (sürtünmə qüvvələrinin) olması enerjinin dağılmasına (səpilməsinə) səbəb olur, yəni. onu başqa enerji növlərinə çevirməklə və mexaniki enerjinin saxlanma qanununu pozmaqla.

Ümumi enerjinin saxlanması və çevrilməsi qanunu: təcrid olunmuş sistemin ümumi enerjisi sabit qiymətdir.

Enerji heç vaxt yox olmur və yenidən görünmür, ancaq ekvivalent miqdarda bir formadan digərinə dəyişir. Enerjinin saxlanması və çevrilməsi qanununun fiziki mahiyyəti budur: maddənin və onun hərəkətinin sarsılmazlığı.

Enerjinin saxlanması qanununa bir nümunə:

Düşmə prosesində potensial enerji kinetik enerjiyə çevrilir və ümumi enerji bərabərdir mgH, sabit qalır.

Əgər sistemdə yalnız mühafizəkar qüvvələr hərəkət edirsə, onda biz onun üçün konsepsiya təqdim edə bilərik potensial enerji. Sistemin maddi nöqtələrinin koordinatlarını təyin etməklə xarakterizə olunan istənilən ixtiyari mövqeyini şərti olaraq qəbul edəcəyik. sıfır. Sistemin nəzərdən keçirilən mövqedən sıfıra keçidi zamanı mühafizəkar qüvvələrin gördüyü işə deyilir sistemin potensial enerjisi birinci mövqedə

Mühafizəkar qüvvələrin işi keçid yolundan asılı deyil və buna görə də sabit sıfır mövqedə olan sistemin potensial enerjisi yalnız nəzərdən keçirilən mövqedəki sistemin maddi nöqtələrinin koordinatlarından asılıdır. Başqa sözlə, sistemin potensial enerjisiUyalnız onun koordinatlarının funksiyasıdır.

Sistemin potensial enerjisi unikal şəkildə müəyyən edilmir, lakin ixtiyari sabitə qədərdir. Bu özbaşınalıq fiziki nəticələrə təsir edə bilməz, çünki fiziki hadisələrin gedişi potensial enerjinin özünün mütləq dəyərlərindən deyil, yalnız müxtəlif vəziyyətlərdəki fərqindən asılı ola bilər. Eyni fərqlər ixtiyari sabitin seçilməsindən asılı deyil.

mühafizəkar, onda VƏ 12 = VƏ 1O2 = VƏ 1O + VƏ O2 = VƏ 1O - VƏ 2O. Potensial enerjinin tərifi ilə U 1 = A 1O, U 2 = A 2O. Beləliklə,

A 12 = U 1 – U 2 , (3.10)

olanlar. mühafizəkar qüvvələrin işi sistemin potensial enerjisinin azalmasına bərabərdir.

Eyni iş VƏ 12, əvvəllər (3.7)-də göstərildiyi kimi, düsturla kinetik enerji artımı ilə ifadə edilə bilər.

VƏ 12 = Kimə 2 – Kimə 1 .

Onların sağ tərəflərini bərabərləşdirərək alırıq Kimə 2 – Kimə 1 = U 1 – U 2, haradan

Kimə 1 + U 1 = Kimə 2 + U 2 .

Sistemin kinetik və potensial enerjilərinin cəminə onun deyilir ümumi enerji E. Beləliklə, E 1 = E 2 və ya

E K+U= const. (3.11)

Yalnız mühafizəkar qüvvələrin olduğu bir sistemdə ümumi enerji dəyişməz olaraq qalır. Yalnız potensial enerjinin kinetik enerjiyə və əksinə çevrilmələri baş verə bilər, lakin sistemin ümumi enerji təchizatı dəyişə bilməz. Bu mövqe mexanikada enerjinin saxlanma qanunu adlanır.

Ən sadə hallarda potensial enerjini hesablayaq.

a) Vahid qravitasiya sahəsində olan cismin potensial enerjisi. Maddi bir nöqtə hündürlükdə yerləşirsə h, sıfır səviyyəsinə düşəcək (yəni h= 0), onda cazibə qüvvəsi işləyəcək A=mgh. Buna görə də, üstündə h maddi nöqtə potensial enerjiyə malikdir U=mgh+C, harada iləəlavə sabitdir. İxtiyari səviyyə sıfır kimi qəbul edilə bilər, məsələn, döşəmənin səviyyəsi (təcrübə laboratoriyada aparılırsa), dəniz səviyyəsi və s. Sabit ilə sıfır səviyyəsində potensial enerjiyə bərabərdir. Onu sıfıra bərabər qoysaq, alırıq

U=mgh. (3.12)

b) Uzatılmış yayının potensial enerjisi. Yayın gərilməsi və ya sıxılması zamanı yaranan elastik qüvvələr mərkəzi qüvvələrdir. Buna görə də onlar mühafizəkardırlar və deformasiyaya uğramış yayın potensial enerjisi haqqında danışmaq məntiqlidir. Onu çağırırlar elastik enerji. ilə işarələyin x yay uzadılması, olanlar. fərq x = l – l Deformasiyaya uğramış və deformasiya olunmamış vəziyyətlərdə yayın 0 uzunluğu. Elastik qüvvə F uzanmasından asılıdır. Əgər uzanırsa xçox böyük deyil, ona mütənasibdir: F = – kx(Huk qanunu). Yay deformasiya olunmuş vəziyyətdən deformasiya olunmamış vəziyyətə qayıtdıqda, qüvvə F işi görür

.

Deformasiya edilməmiş vəziyyətdə olan yayın elastik enerjisi sıfıra bərabər qəbul edilirsə, onda

. (3.13)

c) İki maddi nöqtənin qravitasiya cazibəsinin potensial enerjisi. Nyutonun ümumdünya cazibə qanununa görə, iki nöqtə cismin cazibə qüvvəsi onların kütlələrinin hasilinə mütənasibdir. mm və aralarındakı məsafənin kvadratına tərs mütənasibdir:

,(3.14)

harada Gqravitasiya sabitidir.

Qravitasiya cazibə qüvvəsi mərkəzi qüvvə kimi mühafizəkardır. Onun potensial enerji haqqında danışması məntiqlidir. Bu enerjini hesablayarkən, məsələn, kütlələrdən biri M, stasionar, digəri isə öz qravitasiya sahəsində hərəkət edən hesab edilə bilər. Kütləni hərəkət etdirərkən m sonsuzluqdan cazibə qüvvələri işləyir

,

harada r- kütlələr arasındakı məsafə M və m son vəziyyətdə.

Bu iş potensial enerji itkisinə bərabərdir:

.

Adətən sonsuzluqda potensial enerji U sıfıra bərabər götürülür. Belə bir razılaşma ilə

. (3.15)

Kəmiyyət (3.15) mənfidir. Bunun sadə izahı var. Cəlbedici kütlələr aralarında sonsuz məsafədə maksimum enerjiyə malikdirlər. Bu vəziyyətdə potensial enerji sıfır hesab olunur. Hər hansı digər mövqedə daha kiçikdir, yəni. mənfi.

İndi fərz edək ki, sistemdə mühafizəkar qüvvələrlə yanaşı, dissipativ qüvvələr də fəaliyyət göstərir. Bütün qüvvələrin işi VƏ Sistemin 1-ci mövqedən 2-ci mövqeyə keçidi zamanı 12 hələ də onun kinetik enerjisinin artımına bərabərdir. Kimə 2 – Kimə bir . Amma baxılan halda bu işi mühafizəkar qüvvələrin işinin cəmi kimi təqdim etmək olar
və dağıdıcı qüvvələrin işi
. Birinci iş sistemin potensial enerjisinin azalması ilə ifadə edilə bilər:
. Buna görə də

.

Bu ifadəni kinetik enerjinin artımına bərabərləşdirərək, əldə edirik

, (3.16)

harada E=K+U sistemin ümumi enerjisidir. Beləliklə, baxılan halda mexaniki enerji E sistem sabit qalmır, əksinə azalır, çünki dissipativ qüvvələrin işi
mənfi.