พลังงาน- ปริมาณที่เป็นสากลที่สุดสำหรับการอธิบายปรากฏการณ์ทางกายภาพ
พลังงานคือปริมาณงานสูงสุดที่ร่างกายสามารถทำได้
พลังงานมีหลายประเภท ตัวอย่างเช่น ในวิชากลศาสตร์:

พลังงานศักย์โน้มถ่วง
กำหนดโดยความสูง ชม..

- พลังงานศักย์ของการเสียรูปยืดหยุ่น
กำหนดโดยปริมาณของการเสียรูป เอ็กซ์.

- พลังงานจลน์ - พลังงานการเคลื่อนไหวของร่างกาย
กำหนดโดยความเร็วของร่างกาย โวลต์.

พลังงานสามารถถ่ายโอนจากร่างกายหนึ่งไปยังอีกร่างกายหนึ่งได้ และยังเปลี่ยนจากประเภทหนึ่งไปอีกประเภทหนึ่งด้วย

- เต็ม พลังงานกล.

กฎหมายการอนุรักษ์พลังงาน: วี ปิดระบบร่างกายเต็มรูปแบบ พลังงานไม่เปลี่ยนแปลงในระหว่างปฏิสัมพันธ์ใดๆ ภายในระบบของร่างกายนี้ กฎหมายกำหนดข้อจำกัดในกระบวนการดำเนินการ ธรรมชาติไม่อนุญาตให้พลังงานปรากฏขึ้นจากที่ไหนเลยและหายไปจากที่ไหนเลย บางทีมันอาจจะกลายเป็นแบบนี้เท่านั้น: ตราบใดที่ร่างกายหนึ่งสูญเสียพลังงาน อีกร่างกายหนึ่งก็ได้รับ; พลังงานประเภทหนึ่งลดลง พลังงานอีกประเภทหนึ่งก็จะเพิ่มมากขึ้นเช่นกัน
ในกลศาสตร์ เพื่อกำหนดประเภทของพลังงาน จำเป็นต้องคำนึงถึงปริมาณสามอย่าง: ความสูงยกร่างขึ้นเหนือพื้นโลก ชม, การเสียรูป x, ความเร็วร่างกาย โวลต์.

พลังงาน- การวัดการเคลื่อนไหวและการมีปฏิสัมพันธ์ในรูปแบบต่างๆ

การเปลี่ยนแปลงในการเคลื่อนไหวทางกลของร่างกายเกิดจากแรงที่กระทำต่อร่างกายจากวัตถุอื่น เพื่ออธิบายเชิงปริมาณเกี่ยวกับกระบวนการแลกเปลี่ยนพลังงานระหว่างวัตถุที่มีปฏิสัมพันธ์กัน แนวคิดนี้จึงถูกนำมาใช้ในกลศาสตร์ งานแห่งกำลัง.

ถ้าวัตถุเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงและถูกกระทำด้วยแรงคงที่ เอฟโดยทำมุม α ที่แน่นอนตามทิศทางการเคลื่อนที่ จากนั้นงานของแรงนี้จะเท่ากับการฉายแรง F s ไปยังทิศทางการเคลื่อนที่ (F s = Fcosα) คูณด้วยการเคลื่อนที่ที่สอดคล้องกันของจุดใช้งาน ของกำลัง:

หากเรานำส่วนของวิถีจากจุดที่ 1 ไปยังจุดที่ 2 งานที่ทำนั้นจะเท่ากับผลรวมเชิงพีชคณิตของงานเบื้องต้นในส่วนที่เล็กที่สุดแต่ละส่วนของเส้นทาง ดังนั้นผลรวมนี้สามารถลดลงเหลืออินทิกรัลได้

หน่วยงาน - จูล(J): 1 J คืองานที่กระทำด้วยแรง 1 N บนเส้นทาง 1 m (1 J = 1 N m)
เพื่อกำหนดลักษณะความเร็วของการทำงาน แนวคิดเรื่องพลังงานจึงถูกนำมาใช้:
ในช่วงเวลาหนึ่ง แรง dt เอฟไม่ทำงาน เอฟง รและพลังที่พัฒนาขึ้นจากพลังนี้ในช่วงเวลาที่กำหนด
กล่าวคือ มันเท่ากับผลคูณสเกลาร์ของเวกเตอร์แรงและเวกเตอร์ความเร็วที่จุดใช้แรงนี้เคลื่อนที่ N คือปริมาณสเกลาร์
หน่วยกำลัง - วัตต์(W): 1 W - กำลังไฟฟ้าที่ทำงาน 1 J ใน 1 วินาที (1 W = 1 J/s)

จลน์ศาสตร์และ พลังงานศักย์.

พลังงานจลน์ของระบบเครื่องกลคือพลังงานของการเคลื่อนที่ทางกลของระบบที่พิจารณา
บังคับ เอฟทำหน้าที่ต่อร่างกายขณะพักและทำให้ร่างกายเคลื่อนไหว ทำงาน และพลังงานของร่างกายที่เคลื่อนไหวจะเพิ่มขึ้นตามปริมาณงานที่ใช้ไป ซึ่งหมายความว่างาน dA ของแรง เอฟตามเส้นทางที่ร่างกายผ่านไประหว่างการเพิ่มความเร็วจาก 0 ถึง v ใช้ในการเพิ่มพลังงานจลน์ dT ของร่างกายเช่น

ใช้กฎข้อที่สองของนิวตันแล้วคูณด้วยการแทนที่ d รเราได้รับ
(1)
จากสูตร (1) จะได้ว่า พลังงานจลน์ขึ้นอยู่กับมวลและความเร็วของร่างกาย (หรือจุด) เท่านั้น กล่าวคือ พลังงานจลน์ของร่างกายขึ้นอยู่กับสถานะการเคลื่อนที่เท่านั้น
พลังงานศักย์- พลังงานกล ระบบร่างกายซึ่งถูกกำหนดโดยธรรมชาติของแรงปฏิสัมพันธ์ระหว่างพวกเขากับตำแหน่งร่วมกัน
ปล่อยให้ปฏิสัมพันธ์ของวัตถุที่มีต่อกันดำเนินการโดยสนามแรง (เช่น สนามของแรงยืดหยุ่น สนามของแรงโน้มถ่วง) ซึ่งมีลักษณะเฉพาะคืองานที่ทำโดยแรงที่กระทำในระบบเมื่อเคลื่อนย้ายวัตถุ จากตำแหน่งแรกไปตำแหน่งที่สองไม่ขึ้นอยู่กับวิถีการเคลื่อนที่ที่เกิดขึ้น แต่ขึ้นอยู่กับ ตำแหน่งเริ่มต้นและตำแหน่งสุดท้ายของระบบ- ฟิลด์ดังกล่าวเรียกว่า ศักยภาพและแรงที่กระทำต่อพวกมันก็คือ ซึ่งอนุรักษ์นิยม- ถ้างานที่ทำโดยแรงขึ้นอยู่กับวิถีการเคลื่อนที่ของวัตถุที่เคลื่อนที่จากตำแหน่งหนึ่งไปอีกตำแหน่งหนึ่ง แรงนั้นเรียกว่า กระจาย- ตัวอย่างของแรงกระจายคือแรงเสียดทาน
รูปแบบเฉพาะของฟังก์ชัน P ขึ้นอยู่กับประเภทของสนามแรง ตัวอย่างเช่น พลังงานศักย์ของวัตถุที่มีมวล m ยกขึ้นจนมีความสูง h เหนือพื้นผิวโลกเท่ากับ (7)

พลังงานกลทั้งหมดของระบบ - พลังงานของการเคลื่อนที่ทางกลและปฏิสัมพันธ์:
กล่าวคือ เท่ากับผลรวมของพลังงานจลน์และพลังงานศักย์

กฎหมายอนุรักษ์พลังงาน.

นั่นคือพลังงานกลทั้งหมดของระบบยังคงที่ นิพจน์ (3) คือ กฎการอนุรักษ์พลังงานกล: ในระบบของวัตถุซึ่งมีเฉพาะแรงอนุรักษ์เท่านั้นที่กระทำ พลังงานกลทั้งหมดจะถูกอนุรักษ์ กล่าวคือ มันไม่เปลี่ยนแปลงไปตามกาลเวลา

ระบบเครื่องกลซึ่งร่างกายถูกกระทำโดยแรงอนุรักษ์เท่านั้น (ทั้งภายในและภายนอก) เรียกว่า ระบบอนุรักษ์นิยม และเรากำหนดกฎการอนุรักษ์พลังงานกลดังนี้ ในระบบอนุรักษ์พลังงานกลทั้งหมดจะถูกอนุรักษ์ไว้.
9. ผลกระทบของวัตถุที่ยืดหยุ่นและไม่ยืดหยุ่นอย่างแน่นอน

ตีคือการชนกันของวัตถุตั้งแต่ 2 วัตถุขึ้นไปที่มีปฏิสัมพันธ์กันในช่วงเวลาอันสั้นมาก

เมื่อได้รับผลกระทบ ร่างกายจะเกิดการเสียรูป แนวคิดเรื่องการกระแทกบอกเป็นนัยว่าพลังงานจลน์ของการเคลื่อนที่สัมพัทธ์ของวัตถุที่กระแทกจะถูกแปลงเป็นพลังงานของการเสียรูปยืดหยุ่นในเวลาสั้นๆ ในระหว่างการปะทะ พลังงานจะถูกกระจายระหว่างวัตถุที่ชนกัน การทดลองแสดงให้เห็นว่าความเร็วสัมพัทธ์ของวัตถุหลังจากการชนไม่ถึงค่าของมันก่อนการชน สิ่งนี้อธิบายได้จากข้อเท็จจริงที่ว่าไม่มีตัวที่ยืดหยุ่นได้อย่างสมบูรณ์แบบหรือพื้นผิวที่เรียบอย่างสมบูรณ์แบบ อัตราส่วนขององค์ประกอบปกติของความเร็วสัมพัทธ์ของร่างกายหลังจากการกระแทกเรียกว่าองค์ประกอบปกติของความเร็วสัมพัทธ์ของร่างกายก่อนกระแทก ปัจจัยการฟื้นตัวε: ε = ν n "/ν n โดยที่ ν n "-หลังผลกระทบ; ν n – ก่อนการกระแทก

หากวัตถุชนกัน ε=0 แสดงว่าวัตถุนั้นถูกเรียก ไม่ยืดหยุ่นอย่างแน่นอน, ถ้า ε=1 - ยืดหยุ่นอย่างแน่นอน- ในทางปฏิบัติสำหรับทุกเนื้อหา 0<ε<1. Но в некоторых случаях тела можно с большой степенью точности рассматривать либо как абсолютно неупругие, либо как абсолютно упругие.

เส้นขีดเรียกว่าเส้นตรงที่ผ่านจุดที่สัมผัสกันของวัตถุและตั้งฉากกับพื้นผิวที่สัมผัสกัน เรียกว่าการเป่า ศูนย์กลางถ้าวัตถุที่ชนกันก่อนชนจะเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงผ่านจุดศูนย์กลางมวล ในที่นี้เราจะพิจารณาเฉพาะผลกระทบที่ยืดหยุ่นอย่างยิ่งและไม่ยืดหยุ่นอย่างยิ่งจากส่วนกลางเท่านั้น
ผลกระทบที่ยืดหยุ่นอย่างแน่นอน- การชนกันของวัตถุทั้งสองอันเป็นผลให้ไม่มีการเสียรูปเหลืออยู่ในวัตถุทั้งสองที่มีส่วนร่วมในการชนและพลังงานจลน์ทั้งหมดของร่างกายก่อนการกระแทกหลังจากการกระแทกอีกครั้งจะเปลี่ยนเป็นพลังงานจลน์ดั้งเดิม
สำหรับการกระแทกที่ยืดหยุ่นอย่างยิ่ง จะต้องเป็นไปตามกฎการอนุรักษ์พลังงานจลน์และกฎการอนุรักษ์โมเมนตัม

ผลกระทบที่ไม่ยืดหยุ่นอย่างแน่นอน- การชนกันของวัตถุสองชิ้นซึ่งเป็นผลมาจากการที่วัตถุเชื่อมต่อกันและเคลื่อนที่ต่อไปโดยรวม การกระแทกที่ไม่ยืดหยุ่นโดยสิ้นเชิงสามารถแสดงให้เห็นได้โดยใช้ลูกบอลดินน้ำมัน (ดินเหนียว) ที่เคลื่อนที่เข้าหากัน

ถ้าแรง แรงเสียดทาน และแรงต้านทานไม่กระทำในระบบปิด ผลรวมของพลังงานจลน์และพลังงานศักย์ของวัตถุทั้งหมดของระบบยังคงเป็นค่าคงที่.

ลองพิจารณาตัวอย่างการสำแดงของกฎหมายนี้ ให้วัตถุที่ถูกยกขึ้นเหนือโลกมีพลังงานศักย์ E 1 = mgh 1 และความเร็ว v 1 ชี้ลง จากการตกอย่างอิสระ ร่างกายจึงเคลื่อนไปยังจุดที่มีความสูง h 2 (E 2 = mgh 2) ในขณะที่ความเร็วเพิ่มขึ้นจาก v 1 เป็น v 2 ส่งผลให้พลังงานจลน์ของมันเพิ่มขึ้นจาก

ให้เราเขียนสมการจลนศาสตร์:

เมื่อคูณทั้งสองข้างของความเท่าเทียมกันด้วย mg เราจะได้:

หลังจากการเปลี่ยนแปลงเราได้รับ:

ให้เราพิจารณาข้อ จำกัด ที่กำหนดไว้ในกฎการอนุรักษ์พลังงานกลทั้งหมด

จะเกิดอะไรขึ้นกับพลังงานกลหากแรงเสียดทานกระทำต่อระบบ?

ในกระบวนการจริงที่แรงเสียดทานกระทำ จะสังเกตเห็นความเบี่ยงเบนจากกฎการอนุรักษ์พลังงานกล ตัวอย่างเช่น เมื่อวัตถุตกลงสู่พื้นโลก พลังงานจลน์ของร่างกายเริ่มแรกจะเพิ่มขึ้นเมื่อความเร็วเพิ่มขึ้น แรงต้านยังเพิ่มขึ้นซึ่งจะเพิ่มขึ้นตามความเร็วที่เพิ่มขึ้น เมื่อเวลาผ่านไป มันจะชดเชยแรงโน้มถ่วง และในอนาคต เมื่อพลังงานศักย์ลดลงเมื่อเทียบกับโลก พลังงานจลน์จะไม่เพิ่มขึ้น

ปรากฏการณ์นี้นอกเหนือไปจากกลศาสตร์ เนื่องจากการทำงานของแรงต้านทานทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิร่างกาย ความร้อนของร่างกายภายใต้แรงเสียดทานสามารถตรวจจับได้ง่ายโดยการถูฝ่ามือเข้าหากัน

ดังนั้นในกลศาสตร์ กฎการอนุรักษ์พลังงานจึงมีขอบเขตค่อนข้างเข้มงวด

การเปลี่ยนแปลงของพลังงานความร้อน (หรือภายใน) เกิดขึ้นจากการทำงานของแรงเสียดทานหรือแรงต้านทาน เท่ากับการเปลี่ยนแปลงพลังงานกล ดังนั้นผลรวมของพลังงานทั้งหมดของร่างกายระหว่างปฏิสัมพันธ์จึงเป็นค่าคงที่ (โดยคำนึงถึงการแปลงพลังงานกลเป็นพลังงานภายใน)

พลังงานวัดเป็นหน่วยเดียวกับงาน ด้วยเหตุนี้เราจึงทราบว่ามีเพียงวิธีเดียวเท่านั้นที่จะเปลี่ยนพลังงานกลได้นั่นคือการทำงาน

พลังงาน- การวัดการเคลื่อนที่ของสสารในทุกรูปแบบ คุณสมบัติหลักของพลังงานทุกประเภทคือความสามารถในการเปลี่ยนกลับได้ พลังงานสำรองที่ร่างกายครอบครองนั้นถูกกำหนดโดยการทำงานสูงสุดที่ร่างกายสามารถทำได้หลังจากใช้พลังงานจนหมด พลังงานเป็นตัวเลขเท่ากับงานสูงสุดที่ร่างกายสามารถทำได้ และวัดในหน่วยเดียวกับงาน เมื่อพลังงานถ่ายโอนจากประเภทหนึ่งไปยังอีกประเภทหนึ่ง คุณจะต้องคำนวณพลังงานของร่างกายหรือระบบก่อนและหลังการเปลี่ยนแปลง และรับความแตกต่าง ความแตกต่างนี้มักจะเรียกว่า งาน:

ดังนั้นปริมาณทางกายภาพที่แสดงถึงความสามารถของร่างกายในการทำงานจึงเรียกว่าพลังงาน

พลังงานกลของร่างกายอาจเกิดจากการเคลื่อนไหวของร่างกายด้วยความเร็วที่แน่นอน หรือจากการมีอยู่ของร่างกายในสนามพลังที่มีศักยภาพ

พลังงานจลน์.

พลังงานที่ร่างกายครอบครองเนื่องจากการเคลื่อนไหวเรียกว่าจลน์ งานที่ทำกับร่างกายจะเท่ากับการเพิ่มขึ้นของพลังงานจลน์ของมัน

ให้เราค้นหางานนี้ในกรณีที่ผลลัพธ์ของแรงทั้งหมดที่กระทำต่อร่างกายเท่ากับ

งานที่ร่างกายทำเนื่องจากพลังงานจลน์เท่ากับการสูญเสียพลังงานนี้

พลังงานศักย์

ถ้าในแต่ละจุดในอวกาศ วัตถุอื่นกระทำต่อร่างกาย ก็กล่าวได้ว่าวัตถุนั้นอยู่ในสนามแรงหรือสนามพลัง

ถ้าแนวการกระทำของแรงทั้งหมดนี้ผ่านจุดเดียว - จุดศูนย์กลางแรงของสนาม - และขนาดของแรงขึ้นอยู่กับระยะทางถึงจุดศูนย์กลางนี้เท่านั้น แรงดังกล่าวจะเรียกว่าศูนย์กลาง และสนามของแรงดังกล่าวคือ เรียกว่า ศูนย์กลาง (ความโน้มถ่วง สนามไฟฟ้าของประจุจุด)

สนามแรงที่คงที่ในเวลาเรียกว่าแรงนิ่ง

สนามที่แนวแรงกระทำเป็นเส้นตรงขนานกันซึ่งอยู่ห่างจากกันเท่ากันจะเป็นเนื้อเดียวกัน

แรงทั้งหมดในกลศาสตร์แบ่งออกเป็นแรงอนุรักษ์นิยมและไม่อนุรักษ์นิยม (หรือกระจาย)

กองกำลังที่ทำงานไม่ได้ขึ้นอยู่กับรูปร่างของวิถี แต่ถูกกำหนดโดยตำแหน่งเริ่มต้นและสุดท้ายของร่างกายในอวกาศเท่านั้นเรียกว่า ซึ่งอนุรักษ์นิยม.

งานที่ทำโดยกองกำลังอนุรักษ์นิยมในเส้นทางปิดนั้นเป็นศูนย์ กองกำลังส่วนกลางทั้งหมดเป็นแบบอนุรักษ์นิยม แรงเสียรูปยืดหยุ่นก็เป็นแรงอนุรักษ์เช่นกัน ถ้าแรงอนุรักษ์เท่านั้นที่กระทำในสนาม สนามนั้นเรียกว่าศักย์ (สนามโน้มถ่วง)

แรงที่ทำงานขึ้นอยู่กับรูปร่างของเส้นทางเรียกว่าแรงที่ไม่อนุรักษ์นิยม (แรงเสียดทาน)

พลังงานศักย์- นี่คือพลังงานที่ร่างกายหรือส่วนต่างๆ ของร่างกายครอบครองเนื่องจากตำแหน่งที่สัมพันธ์กัน

มีการนำเสนอแนวคิดเรื่องพลังงานศักย์ดังนี้ หากวัตถุอยู่ในสนามพลังศักย์ (เช่น ในสนามโน้มถ่วงของโลก) แต่ละจุดในสนามสามารถเชื่อมโยงกับฟังก์ชันบางอย่างได้ (เรียกว่าพลังงานศักย์) เพื่อให้งาน เอ 12ดำเนินการทั่วร่างกายโดยแรงสนามเมื่อมันเคลื่อนที่จากตำแหน่งใดก็ได้ 1 ไปยังตำแหน่งอื่นโดยพลการ 2 เท่ากับการลดลงของฟังก์ชันนี้ไปตามเส้นทาง 1®2:

,

โดยที่ และ คือค่าของพลังงานศักย์ของระบบในตำแหน่งที่ 1 และ 2

ในแต่ละปัญหาเฉพาะ มีการตกลงกันไว้ว่าพลังงานศักย์ในตำแหน่งใดตำแหน่งหนึ่งของร่างกายมีค่าเท่ากับศูนย์ และพลังงานของตำแหน่งอื่นจะสัมพันธ์กับระดับศูนย์ รูปแบบเฉพาะของฟังก์ชันขึ้นอยู่กับลักษณะของสนามแรงและการเลือกระดับศูนย์ เนื่องจากระดับศูนย์ถูกเลือกโดยพลการ จึงสามารถมีค่าลบได้ ตัวอย่างเช่น ถ้าเรานำพลังงานศักย์ของวัตถุที่อยู่บนพื้นผิวโลกเป็นศูนย์ ดังนั้นในสนามแรงโน้มถ่วงใกล้กับพื้นผิวโลก พลังงานศักย์ของวัตถุที่มีมวล m ยกขึ้นจนสูง h เหนือพื้นผิวจะเท่ากัน ถึง (รูปที่ 5)

การเคลื่อนไหวของร่างกายอยู่ที่ไหนภายใต้อิทธิพลของแรงโน้มถ่วง

พลังงานศักย์ของวัตถุชิ้นเดียวกันซึ่งอยู่ที่ก้นหลุมลึก H เท่ากับ

ในตัวอย่างที่พิจารณา เรากำลังพูดถึงพลังงานศักย์ของระบบร่างกาย-โลก

พลังงานศักย์โน้มถ่วง -พลังงานของระบบวัตถุ (อนุภาค) ที่เกิดจากแรงดึงดูดระหว่างกัน

สำหรับวัตถุที่มีจุดโน้มถ่วงสองจุดที่มีมวล m 1 และ m 2 พลังงานศักย์โน้มถ่วงจะเท่ากับ:

,

โดยที่ =6.67·10 -11 คือค่าคงที่แรงโน้มถ่วง

r คือระยะห่างระหว่างจุดศูนย์กลางมวลวัตถุ

การแสดงออกของพลังงานศักย์โน้มถ่วงได้มาจากกฎความโน้มถ่วงของนิวตัน โดยมีเงื่อนไขว่าสำหรับวัตถุที่อนันต์ พลังงานโน้มถ่วงมีค่าเท่ากับ 0 การแสดงออกของแรงโน้มถ่วงมีรูปแบบดังนี้:

ในทางกลับกัน ตามคำจำกัดความของพลังงานศักย์:

แล้ว .

พลังงานศักย์สามารถครอบครองได้ไม่เพียงแต่โดยระบบของวัตถุที่มีปฏิสัมพันธ์เท่านั้น แต่โดยแต่ละร่างกายด้วย ในกรณีนี้ พลังงานศักย์จะขึ้นอยู่กับตำแหน่งสัมพัทธ์ของส่วนต่างๆ ของร่างกาย

ให้เราแสดงพลังงานศักย์ของร่างกายที่มีรูปร่างผิดปกติแบบยืดหยุ่น

พลังงานศักย์ของการเปลี่ยนรูปแบบยืดหยุ่น ถ้าเราถือว่าพลังงานศักย์ของวัตถุที่ไม่มีรูปร่างเป็นศูนย์

ที่ไหน เค- ค่าสัมประสิทธิ์ความยืดหยุ่น x- การเสียรูปของร่างกาย

ในกรณีทั่วไป ร่างกายสามารถมีทั้งพลังงานจลน์และพลังงานศักย์ไปพร้อมๆ กัน ผลรวมของพลังงานเหล่านี้เรียกว่า พลังงานกลทั้งหมดร่างกาย: .

พลังงานกลทั้งหมดของระบบเท่ากับผลรวมของพลังงานจลน์และพลังงานศักย์ของระบบ พลังงานทั้งหมดของระบบเท่ากับผลรวมของพลังงานทุกประเภทที่ระบบมีอยู่

กฎการอนุรักษ์พลังงานเป็นผลมาจากการสรุปข้อมูลการทดลองหลายอย่าง แนวคิดของกฎหมายนี้เป็นของ Lomonosov ผู้ร่างกฎการอนุรักษ์สสารและการเคลื่อนไหวและการกำหนดเชิงปริมาณจัดทำโดยแพทย์ชาวเยอรมัน Mayer และ Helmholtz นักธรรมชาติวิทยา

กฎการอนุรักษ์พลังงานกล: ในสาขาที่มีเฉพาะแรงอนุรักษ์ พลังงานกลทั้งหมดจะคงที่ในระบบวัตถุที่แยกออกจากกัน การปรากฏตัวของกองกำลังกระจาย (แรงเสียดทาน) นำไปสู่การกระจาย (การกระจาย) ของพลังงานเช่น การแปลงเป็นพลังงานประเภทอื่นและฝ่าฝืนกฎการอนุรักษ์พลังงานกล

กฎการอนุรักษ์และการเปลี่ยนแปลงของพลังงานทั้งหมด: พลังงานรวมของระบบแยกเป็นปริมาณคงที่

พลังงานไม่เคยหายไปหรือปรากฏขึ้นอีก แต่จะเปลี่ยนแปลงจากประเภทหนึ่งไปอีกประเภทหนึ่งในปริมาณที่เท่ากันเท่านั้น นี่คือสาระสำคัญทางกายภาพของกฎการอนุรักษ์และการเปลี่ยนแปลงพลังงาน: การทำลายไม่ได้ของสสารและการเคลื่อนที่ของสสาร

ตัวอย่างกฎการอนุรักษ์พลังงาน:

ในช่วงฤดูใบไม้ร่วง พลังงานศักย์จะถูกแปลงเป็นพลังงานจลน์ และพลังงานทั้งหมดจะเท่ากับ มก, คงที่

หากมีเพียงกองกำลังอนุรักษ์นิยมเท่านั้นที่กระทำต่อระบบ เราก็สามารถแนะนำแนวคิดนี้ได้ พลังงานศักย์- เราจะเข้ารับตำแหน่งตามเงื่อนไขของระบบโดยระบุพิกัดของจุดวัสดุเช่น ศูนย์- งานที่ทำโดยกองกำลังอนุรักษ์นิยมในระหว่างการเปลี่ยนระบบจากตำแหน่งที่พิจารณาไปเป็นศูนย์เรียกว่า พลังงานศักย์ของระบบในตำแหน่งแรก

งานของแรงอนุรักษ์ไม่ได้ขึ้นอยู่กับเส้นทางการเปลี่ยนแปลง ดังนั้นพลังงานศักย์ของระบบที่ตำแหน่งศูนย์คงที่จึงขึ้นอยู่กับพิกัดของจุดวัสดุของระบบในตำแหน่งที่พิจารณาเท่านั้น กล่าวอีกนัยหนึ่ง พลังงานศักย์ของระบบยูเป็นฟังก์ชันของพิกัดเท่านั้น

พลังงานศักย์ของระบบไม่ได้ถูกกำหนดอย่างเฉพาะเจาะจง แต่อยู่ภายในค่าคงที่ตามอำเภอใจความเด็ดขาดนี้ไม่สามารถสะท้อนให้เห็นในข้อสรุปทางกายภาพได้เนื่องจากปรากฏการณ์ทางกายภาพอาจไม่ขึ้นอยู่กับค่าสัมบูรณ์ของพลังงานศักย์นั้นเอง แต่ขึ้นอยู่กับความแตกต่างในสถานะที่ต่างกันเท่านั้น ความแตกต่างเดียวกันนี้ไม่ได้ขึ้นอยู่กับการเลือกค่าคงที่ตามอำเภอใจ

อนุรักษ์นิยมแล้ว ก 12 = ก 1O2 = ก 1O + ก O2 = ก 1โอ – ก 2O. โดยนิยามของพลังงานศักย์ ยู 1 = ก 1O, ยู 2 = ก 2O. ดังนั้น,

ก 12 = ยู 1 – ยู 2 , (3.10)

เหล่านั้น. งานที่ทำโดยกองกำลังอนุรักษ์นิยมเท่ากับการสูญเสียพลังงานศักย์ของระบบ

งานเดียวกัน ก 12 ตามที่แสดงไว้ก่อนหน้าใน (3.7) สามารถแสดงออกได้ผ่านการเพิ่มขึ้นของพลังงานจลน์ตามสูตร

ก 12 = ถึง 2 – ถึง 1 .

เราได้เท่ากันทางขวามือ ถึง 2 – ถึง 1 = ยู 1 – ยู 2 จากที่ไหน

ถึง 1 + ยู 1 = ถึง 2 + ยู 2 .

ผลรวมของพลังงานจลน์และพลังงานศักย์ของระบบเรียกว่าพลังงานจลน์ พลังงานทั้งหมด E- ดังนั้น, อี 1 = อี 2 หรือ

อี เค+ยู= ค่าคงที่ (3.11)

ในระบบที่มีเฉพาะแรงอนุรักษ์ พลังงานทั้งหมดยังคงไม่เปลี่ยนแปลง เฉพาะการเปลี่ยนแปลงพลังงานศักย์เป็นพลังงานจลน์เท่านั้นที่สามารถเกิดขึ้นได้ แต่พลังงานสำรองทั้งหมดของระบบไม่สามารถเปลี่ยนแปลงได้ตำแหน่งนี้ เรียกว่ากฎการอนุรักษ์พลังงานในกลศาสตร์

มาคำนวณพลังงานศักย์กันในกรณีง่ายๆ กัน

ก) พลังงานศักย์ของวัตถุในสนามโน้มถ่วงสม่ำเสมอหากจุดวัสดุอยู่ที่ความสูง ชม.จะลดลงไปที่ระดับศูนย์ (เช่น ระดับที่ ชม.= 0) แล้วแรงโน้มถ่วงจะทำงาน A = มก- ดังนั้นด้านบน ชม.จุดวัตถุมีพลังงานศักย์ U = มก. + ซี, ที่ไหน กับ– ค่าคงที่การบวก ระดับที่กำหนดเองสามารถถือเป็นศูนย์ได้ เช่น ระดับพื้น (หากทำการทดลองในห้องปฏิบัติการ) ระดับน้ำทะเล เป็นต้น คงที่ กับเท่ากับพลังงานศักย์ที่ระดับศูนย์ เราตั้งค่าให้เท่ากับศูนย์

U = มก. (3.12)

b) พลังงานศักย์ของสปริงที่ยืดออกแรงยืดหยุ่นที่เกิดขึ้นเมื่อสปริงถูกยืดหรือบีบอัดคือแรงจากศูนย์กลาง ดังนั้นจึงเป็นแบบอนุรักษ์นิยมและเหมาะสมที่จะพูดถึงพลังงานศักย์ของสปริงที่มีรูปร่างผิดปกติ พวกเขาโทรหาเธอ พลังงานยืดหยุ่น- ให้เราแสดงโดย x สปริงยืดเหล่านั้น. ความแตกต่าง x = ล – ล 0 ความยาวของสปริงในสภาวะผิดรูปและไม่มีรูปร่าง แรงยืดหยุ่น เอฟมันขึ้นอยู่กับการยืดเท่านั้น ถ้าจะยืด. xไม่ใหญ่มากก็สมส่วนแล้ว: ฉ = – kx(กฎของฮุค). เมื่อสปริงเปลี่ยนจากสภาพผิดรูปไปเป็นสภาพไม่เปลี่ยนรูป แรงที่เกิดขึ้น เอฟไม่ทำงาน

.

หากพลังงานยืดหยุ่นของสปริงในสภาวะไม่เปลี่ยนรูปถือว่ามีค่าเท่ากับศูนย์ ดังนั้น

. (3.13)

c) พลังงานศักย์ของแรงดึงดูดของจุดวัตถุสองจุดตามกฎแรงโน้มถ่วงสากลของนิวตัน แรงโน้มถ่วงของแรงดึงดูดระหว่างวัตถุสองจุดจะเป็นสัดส่วนกับผลคูณของมวลของพวกมัน มมและเป็นสัดส่วนผกผันกับกำลังสองของระยะห่างระหว่างพวกมัน:

,(3.14)

ที่ไหน ช– ค่าคงที่แรงโน้มถ่วง.

แรงดึงดูดแรงโน้มถ่วงซึ่งเป็นแรงศูนย์กลางนั้นเป็นแบบอนุรักษ์นิยม มันสมเหตุสมผลสำหรับเธอที่จะพูดถึงพลังงานที่อาจเกิดขึ้น เมื่อคำนวณพลังงานนี้จะมีมวลตัวใดตัวหนึ่งเป็นต้น มถือได้ว่าหยุดนิ่ง และอีกอย่างคือเคลื่อนที่ในสนามโน้มถ่วง เมื่อมีการเคลื่อนย้ายมวล มจากแรงโน้มถ่วงอันไม่มีที่สิ้นสุดจะทำงานได้

,

ที่ไหน ร– ระยะห่างระหว่างมวล มและ มในสภาวะสุดท้าย

งานนี้เท่ากับการสูญเสียพลังงานศักย์:

.

โดยปกติแล้วพลังงานศักย์จะอยู่ที่อนันต์ ยู มีค่าเท่ากับศูนย์ โดยมีข้อตกลงดังกล่าว

. (3.15)

ปริมาณ (3.15) เป็นลบ นี่เป็นคำอธิบายง่ายๆ การดึงดูดมวลชนจะมีพลังงานสูงสุดเมื่อระยะห่างระหว่างพวกมันไม่มีที่สิ้นสุด ในตำแหน่งนี้ พลังงานศักย์ถือเป็นศูนย์ ในตำแหน่งอื่นจะน้อยกว่านั่นคือ เชิงลบ.

ให้เราสมมุติว่าในระบบ พร้อมด้วยแรงอนุรักษ์ แรงกระจายก็ทำหน้าที่เช่นกัน ทำงานอย่างสุดกำลังของเรา ก 12 เมื่อระบบเคลื่อนที่จากตำแหน่ง 1 ไปยังตำแหน่ง 2 ก็จะยังคงเท่ากับการเพิ่มขึ้นของพลังงานจลน์ของมัน ถึง 2 – ถึง 1. แต่ในกรณีที่อยู่ระหว่างการพิจารณา งานนี้สามารถแสดงเป็นผลรวมของงานของกองกำลังอนุรักษ์นิยมได้
และการทำงานของกองกำลังสลาย
- งานแรกสามารถแสดงในแง่ของการสูญเสียพลังงานศักย์ของระบบ:
- นั่นเป็นเหตุผล

.

เราได้รับการเปรียบเทียบการแสดงออกนี้กับการเพิ่มขึ้นของพลังงานจลน์

, (3.16)

ที่ไหน E = K + U– พลังงานทั้งหมดของระบบ ดังนั้นในกรณีที่อยู่ระหว่างการพิจารณาคือพลังงานกล อีระบบไม่คงที่ แต่ลดลง เนื่องจากการทำงานของกองกำลังกระจาย
เชิงลบ.