Energie- cea mai universală valoare pentru descrierea fenomenelor fizice.
Energia este cantitatea maximă de muncă pe care o poate face un corp.
Există mai multe tipuri de energie. De exemplu, în mecanică:

Energia potențială a gravitației,
determinat de inaltime h.

- Energie potentiala de deformare elastica,
determinată de gradul de deformare X.

- Energia cinetică - energia mișcării corpurilor,
determinat de viteza corpului v.

Energia poate fi transferată de la un corp la altul și, de asemenea, poate fi transformată de la un tip la altul.

- Complet energie mecanică.

Legea conservării energiei: V închis sistem corporal complet energia nu se schimbă la orice interacţiuni în cadrul acestui sistem de corpuri. Legea impune restricții asupra cursului proceselor în natură. Natura nu permite energiei să apară de nicăieri și să dispară în neant. Poate că se dovedește doar așa: cât de mult pierde un corp energie, cât de mult dobândește altul; cât de mult scade un tip de energie, atât de mult se adaugă altui tip.
În mecanică, pentru a determina tipurile de energie, este necesar să se acorde atenție la trei cantități: înălţime ridicând trupul deasupra pământului h, deformare x, viteză corp v.

Energie- o măsură universală a diferitelor forme de mișcare și interacțiune.

O modificare a mișcării mecanice a unui corp este cauzată de forțele care acționează asupra lui de la alte corpuri. Pentru a descrie cantitativ procesul de schimb de energie între corpurile care interacționează, conceptul este introdus în mecanică forta de munca.

Dacă un corp se mișcă în linie dreaptă și asupra lui acționează o forță constantă F, făcând un unghi α cu direcția de mișcare, atunci lucrul acestei forțe este egal cu proiecția forței F s pe direcția de mișcare (F s = Fcosα), înmulțită cu deplasarea corespunzătoare a punctului de aplicare a forta:

Dacă luăm o secțiune a traiectoriei de la punctul 1 la punctul 2, atunci munca pe aceasta este egală cu suma algebrică a lucrărilor elementare pe secțiuni infinitezimale separate ale căii. Prin urmare, această sumă poate fi redusă la integrală

unitate de lucru - joule(J): 1 J - lucru efectuat cu o forță de 1 N pe un drum de 1 m (1 J = 1 N m).
Pentru a caracteriza rata de lucru, se introduce conceptul de putere:
In timp dt forta F face treaba F d r, și puterea dezvoltată de această forță la un moment dat
adică este egal cu produsul scalar al vectorului forță și al vectorului viteză cu care se mișcă punctul de aplicare al acestei forțe; N este o valoare scalară.
Unitate de alimentare - watt(W): 1 W - putere la care se lucrează 1 J în 1 s (1 W = 1 J / s)

Cinetic şi energie potențială.

Energie kinetică a unui sistem mecanic este energia mișcării mecanice a sistemului în cauză.
Forta F, acționând asupra unui corp în repaus și punându-l în mișcare, funcționează, iar energia corpului în mișcare crește cu cantitatea de muncă cheltuită. Deci munca făcută de forță F pe traseul pe care corpul l-a parcurs în timpul creșterii vitezei de la 0 la v, se cheltuiește pentru creșterea energiei cinetice dT a corpului, adică.

Folosind a doua lege a lui Newton și înmulțind cu deplasarea d r primim
(1)
Din formula (1) se poate observa că energie kinetică depinde numai de masa și viteza corpului (sau punctului), adică energia cinetică a corpului depinde doar de starea mișcării sale.
Energie potențială- energie mecanică sistemele corpului, care este determinată de natura forțelor de interacțiune dintre ele și de aranjarea lor reciprocă.
Fie ca interacțiunea corpurilor unul asupra celuilalt să fie efectuată prin câmpuri de forțe (de exemplu, câmpuri de forțe elastice, câmpuri de forțe gravitaționale), care se caracterizează prin faptul că munca efectuată de forțele care acționează în sistem la mișcarea corpului de la prima pozitie la a doua nu depinde de traiectoria pe care a avut loc miscarea, ci depinde doar de pozițiile inițiale și finale ale sistemului. Astfel de câmpuri sunt numite potenţial, și forțele care acționează în ele - conservator. Dacă munca unei forțe depinde de traiectoria mișcării corpului de la o poziție la alta, atunci o astfel de forță se numește disipativ; un exemplu de forță disipativă este forța de frecare.
Forma specifică a funcției P depinde de forma câmpului de forță. De exemplu, energia potențială a unui corp de masă m, ridicat la o înălțime h deasupra suprafeței Pământului, este (7)

Energia mecanică totală a unui sistem este energia mișcării mecanice și a interacțiunii:
adică egal cu suma energiilor cinetice și potențiale.

Legea conservării energiei.

adică energia mecanică totală a sistemului rămâne constantă. Expresia (3) este legea conservării energiei mecanice: într-un sistem de corpuri între care acționează doar forțe conservative, energia mecanică totală este conservată, adică nu se modifică în timp.

Sunt numite sisteme mecanice, pe corpurile cărora acţionează numai forţe conservatoare (atât interne, cât şi externe). sisteme conservatoare , și formulăm legea conservării energiei mecanice după cum urmează: în sistemele conservative, energia mecanică totală este conservată.
9. Impactul corpurilor absolut elastice și inelastice.

Lovit este ciocnirea a două sau mai multe corpuri care interacționează pentru un timp foarte scurt.

La impact, corpul este deformat. Conceptul de impact implică faptul că energia cinetică a mișcării relative a corpurilor de impact este convertită pentru scurt timp în energia de deformare elastică. În timpul impactului, are loc o redistribuire a energiei între corpurile care se ciocnesc. Experimentele arată că viteza relativă a corpurilor după o coliziune nu își atinge valoarea înainte de coliziune. Acest lucru se explică prin faptul că nu există corpuri ideal elastice și suprafețe ideal netede. Raportul dintre componenta normală a vitezei relative a corpurilor după impact și componenta normală a vitezei relative a corpurilor înainte de impact se numește factor de recuperareε: ε = ν n "/ν n unde ν n" - după impact; ν n - înainte de impact.

Dacă pentru corpurile care se ciocnesc ε=0, atunci se numesc astfel de corpuri absolut inelastic, dacă ε=1 - absolut elastic. În practică, pentru toate corpurile 0<ε<1. Но в некоторых случаях тела можно с большой степенью точности рассматривать либо как абсолютно неупругие, либо как абсолютно упругие.

linia de atac numită linie dreaptă care trece prin punctul de contact al corpurilor și perpendiculară pe suprafața contactului lor. Beat-ul este numit central, dacă corpurile care se ciocnesc înainte de impact se deplasează de-a lungul unei linii drepte care trece prin centrele maselor lor. Aici considerăm doar impacturile centrale absolut elastice și absolut inelastice.
Impact absolut elastic- o coliziune a două corpuri, în urma căreia nu rămân deformații în ambele corpuri care participă la ciocnire și întreaga energie cinetică a corpurilor înainte de impact după impact este din nou convertită în energia cinetică inițială.
Pentru un impact absolut elastic sunt îndeplinite legea conservării energiei cinetice și legea conservării impulsului.

Impact absolut inelastic- ciocnirea a două corpuri, în urma căreia corpurile sunt conectate, deplasându-se mai departe ca un singur întreg. Impactul absolut inelastic poate fi demonstrat folosind bile de plastilina (lut) care se misca unele spre altele.

Dacă forțele, frecarea și forțele de rezistență nu acționează într-un sistem închis, atunci suma energiilor cinetice și potențiale ale tuturor corpurilor sistemului rămâne constantă..

Luați în considerare un exemplu de manifestare a acestei legi. Fie ca corpul ridicat deasupra Pământului să aibă energie potențială E 1 = mgh 1 și viteza v 1 îndreptată în jos. Ca urmare a căderii libere, corpul s-a deplasat într-un punct cu înălțimea h 2 (E 2 = mgh 2), în timp ce viteza sa a crescut de la v 1 la v 2. Prin urmare, energia sa cinetică a crescut de la

Să scriem ecuația cinematicii:

Înmulțind ambele părți ale ecuației cu mg, obținem:

După transformare obținem:

Luați în considerare restricțiile care au fost formulate în legea conservării energiei mecanice totale.

Ce se întâmplă cu energia mecanică dacă o forță de frecare acționează în sistem?

În procesele reale, în care acționează forțele de frecare, există o abatere de la legea conservării energiei mecanice. De exemplu, atunci când un corp cade pe Pământ, energia cinetică a corpului crește mai întâi pe măsură ce viteza crește. Crește și forța de rezistență, care crește odată cu creșterea vitezei. În timp, va compensa gravitația, iar în viitor, cu o scădere a energiei potențiale față de Pământ, energia cinetică nu crește.

Acest fenomen depășește domeniul de aplicare al mecanicii, deoarece munca forțelor de rezistență duce la o schimbare a temperaturii corpului. Încălzirea corpurilor sub acțiunea frecării este ușor de detectat prin frecarea palmelor.

Astfel, în mecanică, legea conservării energiei are limite destul de rigide.

Modificarea energiei termice (sau interne) are loc ca urmare a muncii forțelor de frecare sau de rezistență. Este egal cu schimbarea energiei mecanice. Astfel, suma energiei totale a corpurilor în timpul interacțiunii este o valoare constantă (ținând cont de transformarea energiei mecanice în energie internă).

Energia se măsoară în aceleași unități ca și munca. Ca rezultat, observăm că există o singură modalitate de a schimba energia mecanică - de a lucra.

Energie- o măsură a mișcării materiei în toate formele ei. Principala proprietate a tuturor tipurilor de energie este interconvertibilitatea. Cantitatea de energie pe care o deține un corp este determinată de munca maximă pe care o poate face corpul, consumându-și energia complet. Energia este numeric egală cu munca maximă pe care o poate face corpul și se măsoară în aceleași unități ca și munca. În timpul tranziției energiei de la un tip la altul, este necesar să se calculeze energia corpului sau a sistemului înainte și după tranziție și să se ia diferența lor. Această diferență se numește muncă:

Astfel, mărimea fizică care caracterizează capacitatea unui corp de a efectua muncă se numește energie.

Energia mecanică a unui corp se poate datora fie mișcării corpului cu o anumită viteză, fie prezenței corpului într-un câmp potențial de forțe.

Energie kinetică.

Energia deținută de un corp datorită mișcării sale se numește cinetică. Munca efectuată asupra corpului este egală cu creșterea energiei sale cinetice.

Să găsim această lucrare pentru cazul în care rezultanta tuturor forțelor aplicate corpului este egală cu .

Munca efectuată de organism datorită energiei cinetice este egală cu pierderea acestei energii.

Energie potențială.

Dacă alte corpuri acționează asupra corpului în fiecare punct al spațiului, atunci se spune că corpul se află într-un câmp de forțe sau într-un câmp de forțe.

Dacă liniile de acțiune ale tuturor acestor forțe trec printr-un punct - centrul de forță al câmpului - și mărimea forței depinde numai de distanța până la acest centru, atunci astfel de forțe se numesc centrale, iar câmpul acestor forțe este numită centrală (câmpul gravitațional, electric al unei sarcini punctuale).

Câmpul de forțe constant în timp se numește staționar.

Un câmp în care liniile de acțiune ale forțelor sunt drepte paralele situate la aceeași distanță unele de altele este omogen.

Toate forțele din mecanică sunt împărțite în conservatoare și neconservative (sau disipative).

Forțele a căror activitate nu depinde de forma traiectoriei, ci este determinată doar de poziția inițială și finală a corpului în spațiu, se numesc conservator.

Lucrul forțelor conservatoare de-a lungul unei căi închise este zero. Toate forțele centrale sunt conservatoare. Forțele de deformare elastică sunt și forțe conservative. Dacă în câmp acţionează numai forţe conservatoare, câmpul se numeşte potenţial (câmpuri gravitaţionale).

Forțele al căror lucru depinde de forma traseului se numesc neconservative (forțe de frecare).

Energie potențială este energia deținută de corpuri sau părți ale corpului datorită poziției lor relative.

Conceptul de energie potenţială este introdus după cum urmează. Dacă corpul se află într-un câmp potențial de forțe (de exemplu, în câmpul gravitațional al Pământului), fiecare punct al câmpului poate fi asociat cu o anumită funcție (numită energie potențială), astfel încât lucrul A 12, efectuată asupra corpului de forțele câmpului atunci când acesta se deplasează dintr-o poziție arbitrară 1 în altă poziție arbitrară 2, a fost egală cu scăderea acestei funcții pe calea 1®2:

,

unde și sunt valorile energiei potențiale a sistemului în pozițiile 1 și 2.

În fiecare problemă specifică, se convine să se ia în considerare energia potențială a unei anumite poziții a corpului egală cu zero și să se ia energia altor poziții în raport cu nivelul zero. Forma specifică a funcției depinde de natura câmpului de forță și de alegerea nivelului zero. Deoarece nivelul zero este ales arbitrar, acesta poate avea valori negative. De exemplu, dacă luăm ca zero energia potențială a unui corp situat pe suprafața Pământului, atunci în câmpul forțelor gravitaționale din apropierea suprafeței pământului, energia potențială a unui corp de masa m, ridicată la o înălțime h deasupra. suprafața, este (Fig. 5).

unde este deplasarea corpului sub acțiunea gravitației;

Energia potențială a aceluiași corp aflat în fundul unei puțuri cu adâncimea H este egală cu

În exemplul luat în considerare, era vorba despre energia potențială a sistemului Pământ-corp.

Energia potențială a gravitației - energia unui sistem de corpuri (particule) datorită atracției gravitaționale reciproce.

Pentru două corpuri punctuale gravitatoare cu mase m 1 și m 2, energia potențială a gravitației este:

,

unde \u003d 6,67 10 -11 - constantă gravitațională,

r este distanța dintre centrele de masă ale corpurilor.

Expresia energiei potențiale a gravitației se obține din legea gravitațională a lui Newton, cu condiția ca pentru corpurile infinit îndepărtate energia gravitațională să fie 0. Expresia forței gravitaționale este:

Pe de altă parte, conform definiției energiei potențiale:

Apoi .

Energia potențială poate fi deținută nu numai de un sistem de corpuri care interacționează, ci de un singur corp. În acest caz, energia potențială depinde de poziția relativă a părților corpului.

Să exprimăm energia potențială a unui corp deformat elastic.

Energia potenţială de deformare elastică, dacă presupunem că energia potenţială a unui corp neformat este zero;

Unde k- coeficient de elasticitate, X- deformarea corpului.

În cazul general, un corp poate poseda simultan atât energii cinetice, cât și potențiale. Se numește suma acestor energii energie mecanică completă corp: .

Energia mecanică totală a unui sistem este egală cu suma energiilor sale cinetice și potențiale. Energia totală a sistemului este egală cu suma tuturor tipurilor de energie pe care le posedă sistemul.

Legea conservării energiei este rezultatul unei generalizări a multor date experimentale. Ideea acestei legi aparține lui Lomonosov, care a afirmat legea conservării materiei și a mișcării, iar formularea cantitativă a fost dată de medicul german Mayer și naturalistul Helmholtz.

Legea conservării energiei mecanice: în câmpul forțelor numai conservative, energia mecanică totală rămâne constantă într-un sistem izolat de corpuri. Prezența forțelor disipative (forțe de frecare) duce la disiparea (împrăștierea) energiei, adică. transformându-l în alte tipuri de energie și încălcând legea conservării energiei mecanice.

Legea conservării și transformării energiei totale: energia totală a unui sistem izolat este o valoare constantă.

Energia nu dispare niciodata si nu mai apare, ci doar se schimba de la o forma la alta in cantitati echivalente. Aceasta este esența fizică a legii conservării și transformării energiei: indestructibilitatea materiei și mișcarea ei.

Un exemplu de lege de conservare a energiei:

În procesul de cădere, energia potențială este transformată în energie cinetică, iar energia totală, egală cu mgH, ramane constant.

Dacă asupra sistemului acţionează numai forţe conservatoare, atunci putem introduce pentru el conceptul energie potențială. Orice poziție arbitrară a sistemului, caracterizată prin stabilirea coordonatelor punctelor sale materiale, vom lua în mod condiționat ca zero. Lucrul efectuat de forțele conservatoare în timpul tranziției sistemului de la poziția considerată la zero se numește energia potenţială a sistemului pe prima pozitie

Munca forțelor conservatoare nu depinde de calea de tranziție și, prin urmare, energia potențială a sistemului la o poziție zero fixă ​​depinde doar de coordonatele punctelor materiale ale sistemului în poziția considerată. Cu alte cuvinte, energia potenţială a sistemuluiUeste o funcție doar de coordonatele sale.

Energia potențială a sistemului nu este definită în mod unic, ci până la o constantă arbitrară. Acest arbitrar nu poate afecta concluziile fizice, deoarece cursul fenomenelor fizice poate depinde nu de valorile absolute ale energiei potențiale în sine, ci doar de diferența acesteia în diferite stări. Aceleași diferențe nu depind de alegerea unei constante arbitrare.

conservator, atunci A 12 = A 1O2 = A 1O + A O2 = A 1O - A 2O. Prin definiția energiei potențiale U 1 = A 1O, U 2 = A 2O. Prin urmare,

A 12 = U 1 – U 2 , (3.10)

acestea. munca forțelor conservatoare este egală cu scăderea energiei potențiale a sistemului.

Aceeași treabă A 12, așa cum se arată mai devreme în (3.7), poate fi exprimat în termeni de creștere a energiei cinetice prin formula

A 12 = LA 2 – LA 1 .

Echivalând părțile lor din dreapta, obținem LA 2 – LA 1 = U 1 – U 2, de unde

LA 1 + U 1 = LA 2 + U 2 .

Suma energiilor cinetice și potențiale ale unui sistem se numește sa energia totala E. Prin urmare, E 1 = E 2, sau

E K+U= const. (3,11)

Într-un sistem cu doar forțe conservative, energia totală rămâne neschimbată. Pot avea loc doar transformări ale energiei potențiale în energie cinetică și invers, dar aprovizionarea totală cu energie a sistemului nu se poate modifica. Această poziție se numește legea conservării energiei în mecanică.

Să calculăm energia potențială în unele cazuri cele mai simple.

a) Energia potențială a unui corp într-un câmp gravitațional uniform. Dacă un punct material situat la o înălţime h, va scădea la nivelul zero (adică nivelul pentru care h= 0), atunci gravitația va face treaba A=mgh. Prin urmare, deasupra h punctul material are energie potenţială U=mgh+C, Unde CU este o constantă aditivă. Un nivel arbitrar poate fi considerat zero, de exemplu, nivelul podelei (dacă experimentul este efectuat într-un laborator), nivelul mării etc. Constant CU este egală cu energia potențială la nivelul zero. Setând-o egal cu zero, obținem

U=mgh. (3.12)

b) Energia potențială a unui arc întins. Forțele elastice care apar atunci când un arc este întins sau comprimat sunt forțe centrale. Prin urmare, ele sunt conservatoare și este logic să vorbim despre energia potențială a unui arc deformat. Ei o sună energie elastică. Notează prin x extensie cu arc, acestea. diferență x = l – l 0 lungimi ale arcului in starile deformate si nedeformate. Forță elastică F depinde de întindere. Dacă se întinde X nu foarte mare, atunci este proporțional cu acesta: F = – kx(Legea lui Hooke). Când arcul revine din starea deformată în starea neformată, forța F face treaba

.

Dacă se presupune că energia elastică a arcului în stare nedeformată este egală cu zero, atunci

. (3.13)

c) Energia potențială de atracție gravitațională a două puncte materiale. Conform legii gravitației universale a lui Newton, forța gravitațională de atracție a două corpuri punctuale este proporțională cu produsul maselor lor. mmși este invers proporțional cu pătratul distanței dintre ele:

,(3.14)

Unde Geste constanta gravitațională.

Forța de atracție gravitațională, ca forță centrală, este conservatoare. Are sens ca ea să vorbească despre energia potențială. Când se calculează această energie, una dintre mase, de exemplu M, poate fi considerat staționar, iar celălalt ca fiind în mișcare în câmpul său gravitațional. La deplasarea masei m de la infinit, forțele gravitaționale funcționează

,

Unde r- distanta dintre mase MȘi mîn stare finală.

Acest lucru este egal cu pierderea de energie potențială:

.

De obicei, energia potențială la infinit U se ia egal cu zero. Cu un asemenea acord

. (3.15)

Mărimea (3,15) este negativă. Aceasta are o explicație simplă. Masele atractive au energie maximă la o distanță infinită între ele. În această poziție, energia potențială este considerată a fi zero. În orice altă poziție, este mai mic, adică. negativ.

Să presupunem acum că, împreună cu forțele conservatoare, și forțele disipative acționează în sistem. Munca tuturor forțelor A 12 în timpul tranziției sistemului de la poziția 1 la poziția 2 este încă egală cu creșterea energiei sale cinetice LA 2 – LA 1 . Dar în cazul în cauză, această muncă poate fi reprezentată ca suma muncii forțelor conservatoare
și munca forțelor disipative
. Prima lucrare poate fi exprimată în termeni de scădere a energiei potențiale a sistemului:
. De aceea

.

Echivalând această expresie cu creșterea energiei cinetice, obținem

, (3.16)

Unde E=K+U este energia totală a sistemului. Astfel, în cazul în cauză, energia mecanică E sistemul nu rămâne constant, ci scade, deoarece munca forțelor disipative
negativ.