Température négative. Température Toute l'année, la température est négative à

La température absolue dans la théorie de la cinétique moléculaire est définie comme une valeur proportionnelle à l'énergie cinétique moyenne des particules (voir section 2.3). Puisque l’énergie cinétique est toujours positive, la température absolue ne peut pas être négative. La situation sera différente si l'on utilise une définition plus générale de la température absolue, comme grandeur caractérisant la répartition à l'équilibre des particules d'un système sur les valeurs d'énergie (voir section 3.2). Alors, en utilisant la formule de Boltzmann (3.9), nous aurons

Où N 1 – nombre de particules avec de l'énergie 𝜀 1 , N 2 – nombre de particules avec de l'énergie 𝜀 2 .

En prenant les logarithmes de cette formule, on obtient

Dans l'état d'équilibre du système N 2 est toujours moins N 1 si 𝜀 2 > 𝜀 1 . Cela signifie que le nombre de particules ayant une valeur énergétique plus élevée est inférieur au nombre de particules ayant une valeur énergétique plus faible. Dans ce cas toujours T > 0.

Si nous appliquons cette formule à un tel état de non-équilibre, lorsque N 2 > N 1 à 𝜀 2 > 𝜀 1, alors T < 0, т.е. состоянию с таким соотношением числа частиц можно формально по аналогии с предыдущим случаем приписать определенную отрицательную абсолютную температуру. Поскольку при этом формула Больцмана применена к неравновесному распределению частиц системы по энергии, то отрицательная температура является величиной, характеризующей неравновесные системы. Поэтому отрицательная температура имеет иной физический смысл, чем понятие обычной температуры, определение которой неразрывно связано с равновесием.

Une température négative n'est réalisable que dans les systèmes qui ont une valeur d'énergie maximale finie, ou dans les systèmes qui ont un nombre fini de valeurs d'énergie discrètes que les particules peuvent accepter, c'est-à-dire avec un nombre fini niveaux d'énergie. Puisque l’existence de tels systèmes est associée à la quantification des états énergétiques, en ce sens, la possibilité de l’existence de systèmes avec une température absolue négative est un effet quantique.

Considérons un système à température absolue négative, qui n'a, par exemple, que deux niveaux d'énergie (Fig. 6.5). À température nulle absolue, toutes les particules sont au niveau d'énergie le plus bas, et N 2 = 0. Si vous augmentez la température du système en lui fournissant de l'énergie, les particules commenceront à se déplacer du niveau inférieur vers le niveau supérieur. Dans le cas limite, on peut imaginer un état dans lequel il y aurait le même nombre de particules aux deux niveaux. En appliquant la formule (6.27) à cet état, on obtient que T = à N 1 = N 2, c'est-à-dire une répartition uniforme de l'énergie des particules dans un système correspond à une température infiniment élevée. Si d'une manière ou d'une autre le système est informé énergie supplémentaire, alors la transition des particules du niveau inférieur au niveau supérieur se poursuivra, et N 2 sera supérieur à N 1 . Évidemment, dans ce cas, la température, conformément à la formule (6.27), prendra une valeur négative. Plus le système fournit d’énergie, plus il y aura de particules au niveau supérieur et plus la température sera négative. Dans le cas limite, on peut imaginer un état dans lequel toutes les particules sont collectées au niveau supérieur ; où N 1 = 0. Cet état correspondra donc à une température de 0 K ou, comme on dit, la température du zéro absolu négatif. Cependant, l’énergie du système dans ce cas sera infiniment grande.

Quant à l'entropie, qui, comme on le sait, est une mesure du désordre d'un système, en fonction de l'énergie dans les systèmes ordinaires, elle augmentera de façon monotone (courbe 1, Fig. 6.6), donc

comme dans les systèmes conventionnels, il n’y a pas de limite supérieure à la valeur énergétique.

Contrairement aux systèmes conventionnels, dans les systèmes avec un nombre fini de niveaux d'énergie, la dépendance de l'entropie à l'énergie a la forme représentée par la courbe 2. La section représentée par la ligne pointillée correspond aux valeurs négatives de la température absolue.

Pour expliquer plus clairement ce comportement de l'entropie, revenons à l'exemple d'un système à deux niveaux évoqué ci-dessus. Au zéro absolu (+0K), lorsque N 2 = 0, c'est-à-dire toutes les particules sont au niveau inférieur, le système est ordonné au maximum et son entropie est nulle. À mesure que la température augmente, les particules commencent à se déplacer vers le niveau supérieur, provoquant une augmentation correspondante de l'entropie. À N 1 = N 2 particules seront réparties uniformément sur les niveaux d’énergie. Cet état du système pouvant être représenté du plus grand nombre de façons, il correspondra à la valeur d’entropie maximale. La transition ultérieure des particules vers le niveau supérieur conduit à un certain ordre du système par rapport à ce qui se produisait lorsque les particules étaient inégalement réparties en énergies. Par conséquent, malgré l’augmentation de l’énergie du système, son entropie va commencer à diminuer. À N 1 = 0, lorsque toutes les particules se rassembleront au niveau supérieur, le système aura à nouveau un ordre maximum et donc son entropie deviendra nulle. La température à laquelle cela se produit sera la température du zéro absolu négatif (–0K).

Il s’avère donc que le point T= – 0K correspond à l'état le plus éloigné du zéro absolu habituel (+0K). Cela est dû au fait que sur l’échelle de température, la région des températures absolues négatives est située au-dessus de la température positive infiniment grande. De plus, le point correspondant à une température positive infiniment grande coïncide avec le point correspondant à une température négative infiniment grande. Autrement dit, la séquence des températures par ordre croissant (de gauche à droite) devrait ressembler à ceci :

0, +1, +2, … , +

Il convient de noter qu’un état de température négatif ne peut pas être obtenu en chauffant un système conventionnel dans un état de température positif.

L’état de zéro absolu négatif est inaccessible pour la même raison que l’état de température zéro absolu positif est également inaccessible.

Malgré le fait que les états avec des températures +0K et –0K ont la même entropie, égale à zéro, et correspondent à l'ordre maximum du système, ce sont deux états complètement différents. À +0K, le système a une valeur énergétique maximale et si elle pouvait être atteinte, ce serait un état d'équilibre stable du système. Un système isolé ne peut pas sortir tout seul d’un tel état. À –0K, le système a une valeur énergétique maximale et si elle pouvait être atteinte, ce serait un état métastable, c'est-à-dire un état d’équilibre instable. Il ne pourrait être maintenu qu’avec un apport continu d’énergie au système, sinon le système, livré à lui-même, sortirait immédiatement de cet état. Tous les états à températures négatives sont également instables.

Si un corps avec une température négative est mis en contact avec un corps avec une température positive, alors l'énergie sera transférée du premier corps au second, et non l'inverse (comme pour les corps avec une température absolue positive ordinaire). Par conséquent, nous pouvons supposer qu’un corps ayant une température négative finie est « plus chaud » qu’un corps ayant une température positive. Dans ce cas, l'inégalité exprimant la deuxième loi de la thermodynamique (deuxième formulation particulière)

peut s'écrire sous la forme

où est la quantité de chaleur d'un corps avec une température positive change sur une courte période de temps, est la quantité de chaleur d'un corps avec une température négative change sur le même temps.

Évidemment, cette inégalité peut être satisfaite si et seulement si la valeur = est négative.

Étant donné que les états d'un système à température négative sont instables, dans les cas réels, il n'est possible d'obtenir de tels états que si le système est bien isolé des corps environnants à température positive et à condition que ces états soient maintenus par des influences extérieures. L'une des premières méthodes permettant d'obtenir des températures négatives a été la méthode de tri des molécules d'ammoniac dans un générateur moléculaire créé par les physiciens nationaux N.G. Basov et A.M. Prokhorov. Des températures négatives peuvent être obtenues à l'aide d'une décharge gazeuse dans des semi-conducteurs exposés à un champ électrique pulsé, ainsi que dans un certain nombre d'autres cas.

Il est intéressant de noter que puisque les systèmes à températures négatives sont instables, lorsqu'un rayonnement d'une certaine fréquence les traverse, en raison de la transition des particules vers des niveaux d'énergie inférieurs, un rayonnement supplémentaire apparaîtra et l'intensité du rayonnement traversant ils augmenteront, c'est-à-dire les systèmes ont une absorption négative. Cet effet est utilisé dans le fonctionnement des générateurs quantiques et des amplificateurs quantiques (dans les masers et les lasers).

Notez que la différence entre la température zéro absolue habituelle et la température négative est que l'on approche la première du côté des températures négatives, et la seconde du côté des températures positives.

Si l'on part de la définition de la température donnée au début de ce livre, c'est-à-dire que la température est proportionnelle à l'énergie cinétique moyenne des particules, alors le titre de ce paragraphe semble dénué de sens : après tout, l'énergie cinétique ça ne peut pas être négatif ! Et pour les systèmes atomiques dans lesquels l'énergie ne contient que énergie cinétique mouvement des particules, une température négative n’a en réalité aucune signification physique.

Mais rappelons qu'en plus de la détermination cinétique moléculaire de la température, au Chap. J'ai également noté le rôle de la température en tant que grandeur déterminant la répartition énergétique des particules (voir page 55). Si vous l'utilisez davantage concept général température, nous arriverons alors à la possibilité de l'existence (au moins en principe) de températures négatives.

Il est facile de voir que la formule de Boltzmann (9.2)

« permet » formellement à la température de prendre non seulement des valeurs positives, mais aussi négatives.

En fait, dans cette formule, c'est la proportion de particules dans un état d'énergie, et c'est le nombre de particules dans un état avec une certaine énergie initiale, à partir de laquelle l'énergie est mesurée. De la formule, il est clair que plus elle est élevée. , plus la proportion de particules possédant cette énergie est faible. Ainsi, par exemple, lorsque les temps sont inférieurs à la base des logarithmes naturels). Et une fraction nettement plus petite de particules possède déjà de l’énergie : dans ce cas, plusieurs fois moins. Il est clair que dans un état d’équilibre auquel s’applique, comme nous le savons, la loi de Boltzmann, elle est toujours inférieure à.

En prenant le logarithme d'égalité (9.2), on obtient : d'où

De cette expression car il ressort clairement que si alors

S’il s’avérait cependant qu’il existe un système atomique dans lequel il peut y avoir plus que cela, cela signifierait que la température peut également prendre des valeurs négatives, puisque at devient négative.

Il nous sera plus facile de comprendre dans quelles circonstances cela est possible si nous considérons non pas un système classique (dans lequel des températures négatives ne peuvent pas être réalisées), mais un système quantique, et utilisons également le concept d'entropie, qui,

comme nous venons de le voir, est une quantité qui détermine le degré de désordre du système.

Laissez le système être représenté par un diagramme de ses niveaux d'énergie (voir, par exemple, Fig. 1, p. 17). À température nulle absolue, toutes les particules de notre système sont à leurs niveaux d’énergie les plus bas et tous les autres niveaux sont vides. Le système dans de telles conditions est ordonné au maximum et son entropie est nulle (sa capacité thermique est également nulle).

Si nous augmentons maintenant la température du système en lui fournissant de l'énergie, alors les particules se déplaceront vers des niveaux d'énergie plus élevés, qui se révéleront donc également partiellement peuplés, et plus la température est élevée, plus la « population » de niveaux d’énergie plus élevés. La répartition des particules sur les niveaux d'énergie est déterminée par la formule de Boltzmann. Cela signifie qu'il y aura moins de particules aux niveaux supérieurs qu'aux niveaux inférieurs. Bien entendu, la « dispersion » des particules sur de nombreux niveaux augmente le désordre dans le système et son entropie augmente avec l’augmentation de la température. Le plus grand désordre, et donc l'entropie maximale, serait obtenu avec une telle répartition des particules par énergie dans laquelle elles seraient uniformément réparties sur tous les niveaux d'énergie. Une telle distribution signifierait que dans la formule, cela signifie : Par conséquent, une distribution uniforme des particules sur les énergies correspond à une température infiniment élevée et à une entropie maximale.

Cependant, dans le système quantique dont nous parlons ici, une telle distribution est impossible, car le nombre de niveaux est infiniment grand et le nombre de particules est fini. Par conséquent, l’entropie dans un tel système ne passe pas par un maximum, mais augmente de façon monotone avec la température. À une température infiniment élevée, l’entropie sera également infiniment élevée.

Imaginons maintenant un système (quantique) dans lequel il existe une limite supérieure à son énergie interne et le nombre de niveaux d'énergie est fini. Ceci, bien entendu, n’est possible que dans un système dans lequel l’énergie n’inclut pas l’énergie cinétique du mouvement des particules.

Dans un tel système, à température nulle absolue, les particules n'occuperont également que les niveaux d'énergie les plus bas et l'entropie sera égale à zéro. À mesure que la température augmente, les particules « se déposent » à des niveaux plus élevés, provoquant une augmentation correspondante de l’entropie. En figue. 99, et un système à deux niveaux d'énergie est présenté. Mais comme le nombre de niveaux d’énergie du système, tout comme le nombre de particules qu’il contient, est désormais fini, un état peut finalement être atteint dans lequel les particules sont uniformément réparties entre les niveaux d’énergie. Comme nous venons de le voir, cet état correspond à une température infiniment élevée et à une entropie maximale.

Dans ce cas, l'énergie du système sera également à un certain maximum, mais pas infiniment grand, de sorte que notre ancienne définition de la température en tant qu'énergie moyenne des particules devient inapplicable.

Si nous transmettons maintenant d'une manière ou d'une autre une énergie supplémentaire au système, qui est déjà à une température infiniment élevée, alors les particules continueront à se déplacer vers un niveau d'énergie plus élevé, ce qui conduira au fait que la « population » de ce niveau d'énergie élevé deviendra supérieur à celui du bas (Fig. 99, b). Il est clair qu'une telle accumulation prédominante de particules à des niveaux élevés signifie déjà un certain ordre par rapport au désordre complet qui existait à l'époque, c'est-à-dire avec une répartition uniforme des particules sur les énergies. L'entropie, qui a atteint un maximum à, commence donc à diminuer avec l'apport d'énergie supplémentaire. Mais si, avec une énergie croissante, l'entropie n'augmente pas, mais diminue, cela signifie que la température n'est pas positive, mais négative.

Plus le système fournit d’énergie, plus il y aura de particules aux niveaux d’énergie les plus élevés. A la limite, on peut imaginer un état dans lequel toutes les particules sont collectées aux niveaux les plus élevés. Cet état est évidemment aussi assez ordonné. Ce n’est pas « pire » que l’état dans lequel toutes les particules occupent les niveaux les plus bas : dans les deux cas, l’ordre complet règne dans le système et l’entropie est nulle. On peut donc désigner par -0 la température à laquelle s'établit ce deuxième état complètement ordonné, par opposition au zéro absolu « ordinaire ». La différence entre ces deux « zéros » est qu'on arrive au premier d'entre eux par le négatif, et au second - du côté des températures positives.

Ainsi, les températures imaginables du système ne sont pas limitées à l'intervalle du zéro absolu à l'infini, mais s'étendent de jusqu'à et coïncident les unes avec les autres. En figue. La figure 100 montre une courbe d'entropie en fonction de l'énergie du système. La partie de la courbe à gauche du maximum correspond aux températures positives, à droite - aux températures négatives. Au point maximum, la valeur de la température est

Du point de vue de l'ordre, et donc de l'entropie, les trois états extrêmes suivants sont possibles :

1. Ordre complet - les particules sont concentrées aux niveaux d'énergie les plus bas. Cet état correspond au zéro absolu "normal"

2. Désordre complet – les particules sont réparties uniformément sur tous les niveaux d’énergie. Cet état correspond à la température

3. Terminez à nouveau la commande - les particules n'occupent que les niveaux d'énergie les plus élevés. La température correspondant à cet état reçoit la valeur -0.

Nous avons donc ici affaire à une situation paradoxale : pour atteindre des températures négatives, il n'a pas fallu refroidir le système en dessous du zéro absolu, ce qui est impossible, mais au contraire augmenter son énergie ; la température négative s'avère être supérieure à la température infiniment élevée !

Il existe une différence très importante entre les deux états complètement ordonnés que nous venons de mentionner : les états avec températures.

L'état de zéro absolu « ordinaire », s'il pouvait être créé dans le système, y resterait indéfiniment, à condition qu'il soit isolé de manière fiable de environnement, est isolé dans le sens où aucune énergie n’est fournie au système à partir de ce milieu. Cet état est un état d’équilibre stable, dont le système par lui-même, sans intervention extérieure, ne peut sortir. Cela est dû au fait que l'énergie du système dans cet état a une valeur minimale.

D'autre part, l'état de zéro absolu négatif est un état extrêmement hors équilibre, puisque. l'énergie du système est maximale. S’il était possible d’amener le système dans cet état, puis de le laisser se débrouiller seul, alors il sortirait immédiatement de cet état instable et hors équilibre. Il ne pouvait être maintenu qu’en fournissant continuellement de l’énergie au système. Sans cela, les particules situées à des niveaux d’énergie plus élevés « tomberont » certainement à des niveaux plus bas.

La propriété commune des deux « zéros » est leur inaccessibilité : pour les atteindre, il faut dépenser des quantités d’énergie infinies.

Cependant, non seulement l’état correspondant à une température de -0 est instable, hors équilibre, mais également tous les états à température négative. Tous correspondent à des valeurs, et pour l'équilibre la relation inverse est nécessaire

Nous avons déjà noté que les températures négatives sont plus hautes températures que les positifs. Par conséquent, si nous apportons

un corps chauffé (on ne peut pas dire refroidi) à des températures négatives entre en contact avec un corps dont la température est positive, alors l'énergie va se transférer du premier au second, et non l'inverse, et cela signifie que sa température est plus élevée, bien qu'elle est négatif. Lorsque deux corps ayant une température négative entrent en contact, l’énergie est transférée du corps ayant une température absolue plus basse vers un corps ayant une température numérique plus élevée.

Étant dans un état de déséquilibre extrême, un corps chauffé à une température négative abandonne très volontiers de l'énergie. Par conséquent, pour qu'un tel état soit créé, le système doit être isolé de manière fiable des autres corps (en tout cas, des systèmes qui ne lui sont pas similaires, c'est-à-dire n'ayant pas un nombre fini de niveaux d'énergie).

Cependant, un état avec une température négative est tellement déséquilibré que même si un système dans cet état est isolé et qu'il n'y a personne à qui transférer de l'énergie, il peut toujours émettre de l'énergie sous forme de rayonnement jusqu'à ce qu'il passe dans un état (équilibre ) avec une température positive .

Il reste à ajouter que les systèmes atomiques avec un ensemble limité de niveaux d'énergie, dans lesquels, comme nous l'avons vu, un état avec une température négative peut être atteint, ne sont pas seulement une construction théorique envisageable. De tels systèmes existent réellement et des températures négatives peuvent effectivement y être obtenues. Le rayonnement résultant du passage d'un état de température négative à un état de température normale est pratiquement utilisé dans des dispositifs spéciaux : générateurs et amplificateurs moléculaires - masers et lasers. Mais nous ne pouvons pas nous attarder ici plus en détail sur cette question.

Température négative

température absolue négative, une quantité introduite pour décrire les états de non-équilibre d'un système quantique dans lequel les niveaux d'énergie supérieurs sont plus peuplés que les niveaux inférieurs. À l'équilibre, la probabilité d'avoir de l'énergie F n est déterminé par la formule :

Ici E je - les niveaux d'énergie du système, k- constante de Boltzmann, T- température absolue caractérisant l'énergie moyenne du système d'équilibre U = Σ (W n E n), De (1) il ressort clairement que lorsque T> 0 les niveaux d'énergie inférieurs sont plus peuplés de particules que les niveaux supérieurs. Si un système, sous l'influence d'influences extérieures, entre dans un état de non-équilibre, caractérisé par une plus grande population de niveaux supérieurs par rapport aux niveaux inférieurs, alors formellement nous pouvons utiliser la formule (1), en y mettant T

En thermodynamique, température absolue T déterminé par la valeur réciproque 1/ T, égal à la dérivée de l'entropie (Voir Entropie) S basé sur l'énergie moyenne du système avec d'autres paramètres constants X:

De (2), il s'ensuit que O. t. signifie une diminution de l'entropie avec une énergie moyenne croissante. Cependant, la thermodynamique est introduite pour décrire les états hors équilibre auxquels l'application des lois de la thermodynamique à l'équilibre est conditionnelle.

Un exemple de système avec O. t. est un système de spins nucléaires dans un cristal situé dans un champ magnétique, interagissant très faiblement avec les vibrations thermiques du réseau cristallin (Voir Vibrations du réseau cristallin), c'est-à-dire pratiquement isolé de mouvement thermique. Le temps nécessaire pour établir l’équilibre thermique entre les spins et le réseau se mesure en dizaines de minutes. Pendant ce temps, le système de spins nucléaires peut être dans un état avec O. t., dans lequel il est passé sous influence extérieure.

Dans un sens plus étroit, l'OPT est une caractéristique du degré d'inversion de population de deux niveaux d'énergie sélectionnés d'un système quantique. Dans le cas de l'équilibre thermodynamique de la population N°1 Et N 2 les niveaux E1 Et E2 (E1 E 2), c'est-à-dire que les nombres moyens de particules dans ces états sont liés par la formule de Boltzmann :

Où T- température absolue d'une substance. De (3) il résulte que N 2 N°1. Si vous perturbez l'équilibre du système, par exemple, influencez le système avec un rayonnement électromagnétique monochromatique dont la fréquence est proche de la fréquence de transition entre les niveaux : ω 21 = ( E2 - E1)/ħ et diffère des fréquences des autres transitions, alors il est possible d'obtenir un état dans lequel la population du niveau supérieur est supérieure à celle du niveau inférieur N 2 > N°1. Si nous appliquons conditionnellement la formule de Boltzmann au cas d'un tel état de non-équilibre, alors par rapport à une paire de niveaux d'énergie E1 Et E2 Vous pouvez saisir O.t. en utilisant la formule :

Malgré le caractère formel de cette définition, elle s'avère pratique dans un certain nombre de cas ; par exemple, elle permet de décrire les fluctuations des systèmes à l'équilibre et hors équilibre avec O. t. Le concept d'électronique quantique est utilisé en électronique quantique (voir Electronique quantique) pour faciliter la description des processus d'amplification et de génération dans les milieux avec inversion de population.

D. N. Zubarev.

Grande Encyclopédie soviétique. - M. : Encyclopédie soviétique. 1969-1978 .

Voyez ce qu'est « Température négative » dans d'autres dictionnaires :

Taille... Encyclopédie physique

température négative- Caractéristique de l'état inverse, c'est-à-dire la température de transition. [Collection de termes recommandés. Numéro 75. Electronique quantique. Académie des sciences de l'URSS. Comité de terminologie scientifique et technique. 1984] Sujets : électronique quantique FR... ... Guide du traducteur technique

température négative- neigiamoji temperatūra statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Temperatūra, žemesnė už 0 ºC. atitikmenys : engl. température négative vok. Température négative, f rus. température négative, f pran. température au dessous… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

température négative- neigiamoji temperatūra statusas T sritis fizika atitikmenys : engl. température négative vok. Température négative, f rus. température négative, f pran. température négative, f … Fizikos terminų žodynas

température négative- Caractéristiques de l'état inverse, c'est-à-dire la température de transition... Dictionnaire explicatif terminologique polytechnique

Température caractérisant les états d'équilibre d'un système thermodynamique dans lequel la probabilité de trouver le système dans un microétat avec une énergie plus élevée est plus élevée que dans un microétat avec une énergie plus faible. En statistiques quantiques, cela signifie que... ... Wikipédia

Température (du latin temperatura, bon mélange, proportionnalité, état normal), grandeur physique qui caractérise l'état d'équilibre thermodynamique d'un système macroscopique. T. est le même pour toutes les parties du système isolé...

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Dimension Θ Unités de mesure SI K ... Wikipédia

Une grandeur négative ayant la dimension de la température, caractérisant le degré d'inversion de population des niveaux d'énergie des systèmes (atomes, ions, molécules)... Grand dictionnaire encyclopédique

Systèmes thermodynamiques dans lesquels la probabilité de trouver le système dans un microétat avec une énergie plus élevée est plus élevée que dans un microétat avec une énergie plus faible.

En statistiques quantiques, cela signifie qu’il est plus probable de trouver un système à un niveau d’énergie avec une énergie plus élevée qu’à un niveau avec une énergie plus faible. Un niveau dégénéré n fois est considéré comme étant n niveaux.

Dans les statistiques classiques, cela correspond à une densité de probabilité plus élevée pour les points dans l’espace des phases avec une énergie plus élevée par rapport aux points avec une énergie plus faible. A température positive, le rapport des probabilités ou de leurs densités est inverse.

Pour qu’il existe des états d’équilibre avec des températures négatives, la somme statistique doit converger à cette température. Des conditions suffisantes pour cela sont : en statistique quantique - la finitude du nombre de niveaux d'énergie du système, en physique statistique classique - que l'espace des phases accessible au système ait un volume limité, et tous les points de cet espace accessible correspondent à des énergies à partir d'un certain intervalle fini.

Dans ces cas, il est possible que l’énergie du système soit supérieure à l’énergie du même système dans une distribution d’équilibre avec n’importe quelle température positive ou infinie. Une température infinie correspondra à une répartition uniforme et une énergie finale inférieure au maximum possible. Si un tel système a une énergie supérieure à l’énergie à température infinie, alors l’état d’équilibre à une telle énergie ne peut être décrit qu’en utilisant une température absolue négative.

La température négative du système reste assez longtemps si ce système est suffisamment bien isolé des corps à température positive. En pratique, une température négative peut être réalisée, par exemple, dans un système de spins nucléaires.

À des températures négatives, des processus d’équilibre sont possibles. Lorsqu'il y a un contact thermique entre deux systèmes avec des signes de température différents, le système avec une température positive commence à chauffer et celui avec une température négative commence à se refroidir. Pour que les températures deviennent égales, il faut que l'un des systèmes passe par une température infinie (dans un cas particulier, la température d'équilibre du système combiné restera infinie).

Température absolue + ∞ (\displaystyle +\infty ) Et − ∞ (\displaystyle -\infty )- c'est la même température (correspondant à une répartition uniforme), mais les températures T=+0 et T=-0 diffèrent. Ainsi, un système quantique avec un nombre fini de niveaux sera concentré au niveau le plus bas à T=+0, et au niveau le plus élevé à T=-0. En passant par une série d’états d’équilibre, le système ne peut entrer dans une région de température de signe différent qu’à travers une température infinie.

Dans un système de niveaux avec inversion de population, la température absolue est négative si elle est déterminée, c'est-à-dire si le système est suffisamment proche de l'équilibre.

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Température absolue ➽ Physique 10e année ➽ Cours vidéo

Tout d’abord, notons que l’idée d’états à température absolue négative ne contredit pas le théorème de Nerst sur l’impossibilité d’atteindre le zéro absolu.

Considérons un système avec une température absolue négative qui n'a que deux niveaux d'énergie. Aux températures nulles absolues, toutes les particules sont au niveau le plus bas. Avec l’augmentation de la température, certaines particules commencent à se déplacer du niveau inférieur vers le niveau supérieur. La relation entre le nombre de particules aux premier et deuxième niveaux à différentes températures satisfera la distribution d'énergie sous la forme :

À mesure que la température augmente, le nombre de particules au deuxième niveau se rapproche du nombre de particules au premier niveau. Dans le cas limite de températures infiniment élevées, il y aura le même nombre de particules aux deux niveaux.

Ainsi, pour tout rapport du nombre de particules dans l’intervalle

notre système peut se voir attribuer une certaine température statistique dans l'intervalle déterminé par l'égalité (12.44). Cependant, dans conditions spéciales il est possible de faire en sorte que dans le système considéré le nombre de particules au deuxième niveau soit supérieur au nombre de particules au premier niveau. Un état avec un tel rapport du nombre de particules peut également, par analogie avec le premier cas considéré, se voir attribuer un certain module statistique de température ou de distribution. Mais, comme il ressort de (12.44), ce module de la distribution statistique doit être négatif. Ainsi, l’état considéré peut se voir attribuer une température absolue négative.

De l'exemple considéré, il ressort clairement que la température absolue négative ainsi introduite n'est en aucun cas une température inférieure au zéro absolu. En effet, si au zéro absolu le système a une énergie interne minimale, alors avec l'augmentation de la température, l'énergie interne du système augmente. Cependant, si nous considérons un système de particules avec seulement deux niveaux d'énergie, alors son énergie interne changera comme suit. Lorsque toutes les particules sont au niveau inférieur avec l'énergie, donc l'énergie interne. À une température infiniment élevée, les particules sont uniformément réparties entre les niveaux (Fig. 71) et l'énergie interne :

c'est-à-dire qu'il a une valeur finie.

Si nous calculons maintenant l'énergie du système dans l'état auquel nous avons attribué une température négative, il s'avère que l'énergie interne dans cet état sera supérieure à l'énergie dans le cas d'une température positive infiniment grande. Vraiment,

Ainsi, les températures négatives correspondent à des énergies internes plus élevées que les températures positives. Lors du contact thermique de corps à température négative et positive, l'énergie sera transférée des corps à température absolue négative aux corps à température positive. Par conséquent, les corps à des températures négatives peuvent être considérés comme « plus chauds » qu’à des températures positives.

Riz. 71. Vers une explication de la notion de températures absolues négatives

Les considérations ci-dessus sur l’énergie interne avec un module de distribution négatif nous permettent de considérer la température absolue négative comme si elle était supérieure à une température positive infiniment grande. Il s'avère que sur l'échelle de température, la région des températures absolues négatives n'est pas « en dessous du zéro absolu », mais « au-dessus de la température infinie ». Dans ce cas, une température positive infiniment grande « est à côté » d’une température négative infiniment grande, c’est-à-dire :

Une diminution de l'ampleur de la température négative entraînera une nouvelle augmentation de l'énergie interne du système. Lorsque l'énergie du système sera maximale, puisque toutes les particules se rassembleront au deuxième niveau :

L'entropie du système s'avère symétrique par rapport au signe de la température absolue dans les états d'équilibre.

La signification physique d'une température absolue négative se résume à l'idée d'un module négatif de la distribution statistique.

Chaque fois que l’état d’un système est décrit à l’aide d’une distribution statistique avec une valeur absolue négative, la notion de température négative peut être introduite.

Il s’avère que de tels états pour certains systèmes peuvent être réalisés dans différentes conditions physiques. Les plus simples d'entre eux sont la finitude de l'énergie du système avec une faible interaction avec les systèmes environnants à températures positives et la capacité de maintenir cet état par des forces externes.

En effet, si vous créez un état avec une température négative, c'est-à-dire en faites plus, alors grâce aux transitions spontanées, les particules pourront passer d'un état avec à un état avec une énergie plus faible. Ainsi, un état avec une température négative sera. instable. Pour le maintenir longtemps, il faut reconstituer le nombre de particules au niveau en réduisant le nombre de particules au niveau

Il s’est avéré que les systèmes de moments magnétiques nucléaires satisfont à l’exigence d’énergie finie. En effet, les moments magnétiques de spin ont certain nombre l'orientation et donc les niveaux d'énergie dans un champ magnétique. D'un autre côté; dans un système de spins nucléaires, grâce à la résonance magnétique nucléaire, la plupart des spins peuvent être transférés vers l'état ayant l'énergie la plus élevée, c'est-à-dire vers le niveau le plus élevé. Pour revenir au niveau inférieur, les spins nucléaires devront échanger de l'énergie avec le réseau cristallin, ce qui prendra beaucoup de temps. Pendant des périodes plus courtes que le temps de relaxation spin-réseau, le système peut se trouver dans des états de températures négatives.

L’exemple considéré n’est pas le seul moyen d’obtenir des systèmes à températures négatives.

Les systèmes à températures négatives en ont un fonctionnalité intéressante. Si un rayonnement d'une fréquence correspondant à la différence de niveaux d'énergie traverse un tel système, alors le rayonnement transmis

stimulera les transitions des particules vers le niveau inférieur, accompagnées d'un rayonnement supplémentaire. Cet effet est utilisé dans le fonctionnement des générateurs quantiques et des amplificateurs quantiques (masers et lasers).